В понедельник утром к открытию катка пришли первые посетители. Первый сеанс начался в 11:00. Пришло 12 человек: три мамы с детьми и несколько школьников, которые учатся во вторую смену. Второй сеанс посетило на 3 человека больше. На третьем сеансе было на 4 человека больше, чем на втором. На четвёртый сеанс пришли школьники, у которых уже закончились уроки, и несколько дошкольников с родителями — всего на сеансе было 24 человека. Пятый сеанс начался в 15:00, на каток пришло 16 человек. На шестой сеанс пришли освободившиеся после занятий студенты колледжа. Число катающихся возросло на четверть сравнению с предыдущим сеансом. К началу седьмого каток пришла молодёжь, работающая на предприятии по соседству. Общее число посетителей составило 25 человек. Восьмой сеанс начался в 20:00, катающихся было на 4 человека меньше, чем во время седьмого сеанса. По описанию постройте график зависимости числа посетителей катка от номера сеанса. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей на первом сеансе, уже отмечена на рисунке.
1)Две величины называют прямо пропорциональными,если при увеличении(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается(уменьшается)во столько раз. 2)Две величины называют обратно пропорциональными,если при увеличении(уменьшении)одной из них в несколько раз другая уменьшается(увеличивается)во столько раз. Пример: 1)Принтер распечатывает 27 стр. за 45 мин.За сколько времени распечатает принтер 300 что.? 27стр.-4,5мин. 300стр.-х?мин. (300×4,5)÷27=50(мин)-прямо пропорциональное 2)А коробке 48 пачек чая по 250гр.в каждой.Сколько получиться из этого чая пачек по 150гр.? 48п.-250г. х?п-150г. (150×48)÷250=28,8-обратно пропорционально
Расстояние равно 100 км. Они выехали одновременно. И встретилисб через 1 час. За этот час они вместе проехали 100 км. Значит, сумма их скоростей равна 100 км/ч. v1 + v2 = 100 Один прибыл в г. В на 50 мин = 5/6 часа позже, чем второй в г. А. v2 > v1 100/v1 = 100/v2 + 5/6 Умножаем всё уравнение на v1, на v2 и на 6. 600v2 = 600v1 + 5v1*v2 Подставляем v2 = 100 - v1 600(100 - v1) = 600v1 + 5v1(100 - v1) Делим все на 5 и раскрываем скобки 12000 - 120v1 = 120v1 + 100v1 - v1^2 v1^2 - 340v1 + 12000 = 0 (v1 - 300)(v1 - 40) = 0 v1 = 300 - не подходит v1 = 40 км/ч - подходит. v2 = 100 - v1 = 100 - 40 = 60 км/ч.
2)Две величины называют обратно пропорциональными,если при увеличении(уменьшении)одной из них в несколько раз другая уменьшается(увеличивается)во столько раз.
Пример:
1)Принтер распечатывает 27 стр. за 45 мин.За сколько времени распечатает принтер 300 что.?
27стр.-4,5мин.
300стр.-х?мин.
(300×4,5)÷27=50(мин)-прямо пропорциональное
2)А коробке 48 пачек чая по 250гр.в каждой.Сколько получиться из этого чая пачек по 150гр.?
48п.-250г.
х?п-150г.
(150×48)÷250=28,8-обратно пропорционально
И встретилисб через 1 час. За этот час они вместе проехали 100 км.
Значит, сумма их скоростей равна 100 км/ч.
v1 + v2 = 100
Один прибыл в г. В на 50 мин = 5/6 часа позже, чем второй в г. А.
v2 > v1
100/v1 = 100/v2 + 5/6
Умножаем всё уравнение на v1, на v2 и на 6.
600v2 = 600v1 + 5v1*v2
Подставляем v2 = 100 - v1
600(100 - v1) = 600v1 + 5v1(100 - v1)
Делим все на 5 и раскрываем скобки
12000 - 120v1 = 120v1 + 100v1 - v1^2
v1^2 - 340v1 + 12000 = 0
(v1 - 300)(v1 - 40) = 0
v1 = 300 - не подходит
v1 = 40 км/ч - подходит.
v2 = 100 - v1 = 100 - 40 = 60 км/ч.