В партии из 30 деталей – 20 деталей первого сорта - вопрос №30201015025317 от MCK17 22.04.2023 14:59

Question

Математика: В партии из 30 деталей – 20 деталей первого сорта и 10 – второго сорта. На проверку берут 8 деталей. Какова вероятность, что 2 из них будут второго сорта?

MCK17 · Answer

Общее число исходов равно числу вынуть из партии 8 деталей из 30, то есть $C^8_{30}=\dfrac{30!}{8!\cdot(30-8)!}=5852925$ . Число благоприятных исходов: выбираем 2 детали второго сорта из 10, т.е. $C^2_{10}=\dfrac{10!}{2!\cdot(10-2)!}=45$ , а 6 деталей первого сорта из 20: $C^6_{20}=\dfrac{20!}{6!\cdot (20-6)!}=38760$ . По правилу произведения, итого $45\cdot 38760$

Искомая вероятность: $P=\dfrac{45\cdot 38760}{5852925}=\dfrac{2584}{8671}$