в паралелограмме abcd точка м делит диагональ ас в отношении 4 : 5 считая от вершины а разложите вектор ам по векторам ав и ad

S прямоугольника = a* b, где a - это длина, b - ширина
найдем ширину прямоугольника:
b = S:a = 15:5 = 3 см
1. Чертим прямоугольник, где длина - 5 см, а ширина - 3
2. Прямоугольник имеет две оси симметрии. Осями симметрии прямоугольника являются прямые, проходящие через точку пересечения диагоналей параллельно сторонам.
Назовем треугольник АВСД, проведем в нем диагонали АС и ВД, точка пересечения диагоналей - О.
Значит оси симметрии прямоугольника должны проходить через точку  О - точку пересечения диагоналей, параллельно сторонам.
Проводим через точку О прямую МF параллельную сторонам AD и BC и  прямую KL, параллельную сторонам АB и DC
KL и MF - оси симметрии прямоугольника

18/12 = 15/10
AO/OC = BO/OD
∠AOB=∠COD (вертикальные углы равны)
Если угол (∠AOB) одного треугольника равен углу (∠COD) другого треугольника, а стороны, образующие этот угол (AO,OC; BO,OD), пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.
△AOB ~ △COD
∠ABO=∠CDO
Если при пересечении двух прямых (AB; CD) секущей (BD) накрест лежащие углы (∠ABO; ∠CDO) равны, то прямые параллельны.
AB || CD
Из неравенства 18/15 ≠ 10/12 следует, что треугольники AOD и ВОС не подобны, ∠ADO≠∠CBO, AD не параллельна BC.
Трапеция - выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны (AB; CD) параллельны, а две другие (AD; BC) не параллельны. 
Четырёхугольник ABCD - трапеция.