В открывшемся зале находилась пирами из разноцветных кубиков. Далее в описании

Пусть Ф - сумма монет у Фомы.

Е - сумма монет у Ерёмы;

Ю - сумма монет у Юлия.

х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

Ф - х = Е + х

Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:

70 + Е = Ю

Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:

Ф - 40 = Ю

{ Ф - х = Е + х

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:

{ Ф - 2х = Е (1)

{ 70 + Е = Ю (2)

{ Ф - 40 = Ю (3)

Сложим первые два уравнения:

Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю

Ф - 2х + 70 = Ю

Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :

Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю

Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0

2х - 110 = 0

2х = 110

х = 110 : 2

х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

ответ: 55 монет.

Проверка:

{ Ф - 55 = Е + 55

{ 70 + Е = Ю

{ Ф - 40 = Ю

{ Ф = Е + 110

{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.

{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.

Ю + 40 = Ю - 70 + 110

40 + 70 = 110

110 = 110

Пошаговое объяснение:

а) По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={3+4+5 \over 2}=6

p=  

2

3+4+5

​  

=6

S=\sqrt{6 \cdot (6-3) \cdot (6-4) \cdot (6-5)} = 6

S=  

6⋅(6−3)⋅(6−4)⋅(6−5)

​  

=6

S = 6S=6

б)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={13+14+15 \over 2}=21

p=  

2

13+14+15

​  

=21

S=\sqrt{21 \cdot (21-13) \cdot (21-14) \cdot (21-15)} = 84

S=  

21⋅(21−13)⋅(21−14)⋅(21−15)

​  

=84

S = 84S=84

в)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={31+45+51 \over 2}=63.5

p=  

2

31+45+51

​  

=63.5

S=\sqrt{63.5 \cdot (63.5-31) \cdot (63.5-45) \cdot (63.5-51)} = 690.827

S=  

63.5⋅(63.5−31)⋅(63.5−45)⋅(63.5−51)

​  

=690.827

S = 690.827S=690.827

г)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={9+21+15 \over 2}=22.5

p=  

2

9+21+15

​  

=22.5

S=\sqrt{22.5 \cdot (22.5-9) \cdot (22.5-21) \cdot (22.5-15)} = 58.457

S=  

22.5⋅(22.5−9)⋅(22.5−21)⋅(22.5−15)

​  

=58.457

S = 58.457S=58.457

д)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

— полупериметр.

p={30+40+50 \over 2}=60

p=  

2

30+40+50

​  

=60

S=\sqrt{60 \cdot (60-30) \cdot (60-40) \cdot (60-50)} = 600

S=  

60⋅(60−30)⋅(60−40)⋅(60−50)

​  

=600

S = 600S=600

Пошаговое объяснение: