У=1/3х³+2х² D(y)∈(-∞;∞) y(-x)=-1/3x³+2x² ни четная и ни нечетная x=0 y=0 y=0 x²(1/3x+2)=0⇒x=0 U x=-6 (0;0);(-6;0) точки пересечения с осями y`=x²+4x=0 x(x+4)=0 x=0 U x=-4 + _ + (-4)(0) возр max убыв min возр ymax=y(-4)=-64/3+32=(-64+96)/3=32/3=10 2/3 ymin=y(0)=0 y``=2x+4=0 x=-2 y=-8/3+8=(-8+24)/3=16/3=5 1/3 (-2;5 1/3)-точка перегиба _ + (-2) выпук вверх вогн вниз
8 февраля в нашей стране отмечают День Российской науки. Праздник важный и значимый, ведь наука - двигатель прогресса. Наука развивается благодаря новым открытиям и все ее достижения служат на благо обществу. Человечество постоянно развивается, требуется все больше и больше новых технологий для комфортной жизни, наука это обеспечивает. Поэтому наука не должна стоять на месте, наоборот, она должна развиваться, на несколько шагов опережать возникновение новых потребностей у общества. Праздник же отдает дань уважения тем, кто занимается наукой.
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-1/3x³+2x² ни четная и ни нечетная
x=0 y=0
y=0 x²(1/3x+2)=0⇒x=0 U x=-6
(0;0);(-6;0) точки пересечения с осями
y`=x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0 U x=-4
+ _ +
(-4)(0)
возр max убыв min возр
ymax=y(-4)=-64/3+32=(-64+96)/3=32/3=10 2/3
ymin=y(0)=0
y``=2x+4=0
x=-2 y=-8/3+8=(-8+24)/3=16/3=5 1/3
(-2;5 1/3)-точка перегиба
_ +
(-2)
выпук вверх вогн вниз