В одній клітинці квадратної таблиці 4х4 стоїть знак мінус, а в інших клітинках стоять плюси. Дозволяється за один хід в квадратику 2x2 змінювати знаки на протилежні. Довести, що за до таких ходів не можна отримати таблицю з одних плюсів.
3) Правда, потому что нечетные числа-это числа, которые делятся на 2 с остатком.
5) Правда, потому что четырехзначные числа- это числа от 1000 до 9999.
А теперья предлагаю рассмотреть другие пункты и объяснить, почему их нельзя записать в общие свойства:
1) Числа кратные 5 всегда имеют в числе последний знак или 5, или 0. Здесь подходят числа только 5555 и 5075. (Числа 5051 и 5553 имеют последний знак 1 и 3 соответственно).
2) Последний знак в числе показывает сколько единиц, предпоследний- сколько десятков и т.д. Поэтому тут подходят все числа, кроме 5075 (это число содержит 7 десятков).
4) Чтобы узнать кратно ли число 3 или нет, то надо:
а) Подставить между цифрами в числе знак +
б) Подсчитать сколько дает в сумме это число..
...если новое число делится на 3 без остатка, то все число делится на 3
...если новое число делится на 3 с остатком, то первоначально число не делится на 3(получается остаток)
Попробуем приминить это правило на эти числа:
Число 5051: 5+0+5+1=11, но 11 не делится на 3, значит число 5051 не делится на 3.
Число 5555:5+5+5+5 = 20, число не делится на 3.
Число 5553: 5+5+5+3=18, число делится на 3.
Число 5073:5+0+7+3=15, число делится на3.
6)Все числа здесь нечетные(смотри выше почему)
Четные числа- это числа, которые делятся на 2 без остатка(Например 2,4,6,8 и т.д.)
Пример нечетных чисел: 3,5,7,9,11,..,5051,5555,5553,5075
2,5< 3 5/12-x/4<2 5/6
2,5-3 5/12 < -x/4 < 2 5/6 - 3 5/12
Вычислим правую и левую стороны неравенства:
1) 2,5 - 3 5/12 = 5/2 - 41/12 = (30-41)/12=-11/12
2) 2 5/6 - 3 5/12 = 17/6 - 41/12 = (34-41)/12 = -7/12
Получили неравенство следующего вида:
-11/12<-x/4<-7/12, теперь умножив обе части неравенст на -4 и поменяв знаки неравенства на противоположные, получим:
4*7/12<x<4*11/12
7/3<x<11/3
2 1/3<x<3 2/3, значит натуральное число, удовлетворяющее данному неравенству х=3
Общие свойства этих чисел:
3) Правда, потому что нечетные числа-это числа, которые делятся на 2 с остатком.
5) Правда, потому что четырехзначные числа- это числа от 1000 до 9999.
А теперья предлагаю рассмотреть другие пункты и объяснить, почему их нельзя записать в общие свойства:
1) Числа кратные 5 всегда имеют в числе последний знак или 5, или 0. Здесь подходят числа только 5555 и 5075. (Числа 5051 и 5553 имеют последний знак 1 и 3 соответственно).
2) Последний знак в числе показывает сколько единиц, предпоследний- сколько десятков и т.д. Поэтому тут подходят все числа, кроме 5075 (это число содержит 7 десятков).
4) Чтобы узнать кратно ли число 3 или нет, то надо:
а) Подставить между цифрами в числе знак +
б) Подсчитать сколько дает в сумме это число..
...если новое число делится на 3 без остатка, то все число делится на 3
...если новое число делится на 3 с остатком, то первоначально число не делится на 3(получается остаток)
Попробуем приминить это правило на эти числа:
Число 5051: 5+0+5+1=11, но 11 не делится на 3, значит число 5051 не делится на 3.
Число 5555:5+5+5+5 = 20, число не делится на 3.
Число 5553: 5+5+5+3=18, число делится на 3.
Число 5073:5+0+7+3=15, число делится на3.
6)Все числа здесь нечетные(смотри выше почему)
Четные числа- это числа, которые делятся на 2 без остатка(Например 2,4,6,8 и т.д.)
Пример нечетных чисел: 3,5,7,9,11,..,5051,5555,5553,5075