В мешке у Буратино лежат 20 шариков — 8 синих, 7 красных и 5 зелёных. Для театрального представления нужны 7 шариков двух цветов: хотя бы 4 шарика одного цвета и хотя бы 3 шарика другого. Карабас Барабас хочет забрать из мешка несколько шариков, не показывая Буратино, какие цвета он забирает. Какое наибольшее количество шариков Буратино может разрешить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что в мешке останется достаточно шариков для представления?

10 шариков

Пошаговое объяснение:

всего: 20 ш.

синих --- 8 ш.

красных --- 7 ш.

зеленых -- 5 ш.

нужно - 4 одного и 3 другого

можно отдать, не глядя ? ш.

Решение.

    Для решения надо определить, при каком наименьшем количестве отданных шариков представление сорвется. Ведь Карабас-то будет видеть, что берет и постарается при минимальном количестве забранных шариков помешать представлению. Это Буратино должен попытаться отдать наибольшее, все же быть уверенным, что шариков, необходимых для представления, достаточно.

   Представление будет сорвано, если останется по 3 шарика каждого цвета.

3 * 3 = 9 ш.    представление невозможно, если  останется такое количество шариков ( в худшем случае)

20 - 9 = 11 ш.  нельзя отдать .

11 - 1 = 10 ш. можно отдать, так как в любом случае найдется 4 одного цвета и з другого.

ответ: 10 шариков Карабасу можно забрать