В магическом квадрате суммы элементов в каждой строке столбце и диагонали одинаковы. На рисунке изображен магический квадрат из которого выбросили два числа, а три числа закрыли карточками А, B, C. Какие числа выбросили из квадрата? Найдите их сумму.
Решение: Скорость сближения велосипедистов равна: 15-10=5 (км/час) Время сближения: 2 : 5=0,4 (час) Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое. Первый велосипедист проедет расстояние: S1=15*t Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1) При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит: S1=5*0,4*n1=2n1 Приравняем оба выражения S1 15t=2n1 Второй велосипедист проедет расстояние равное: S2=10*t Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2) При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит: S2=5*0,4*n2=2n2 Приравняем оба выражения S2 10t=2n2 Получилось два уравнения: 15t=2n1 10t=2n2 Разделим первое уравнение на второе, получим: 15t/10t=2n1/2n2 15/10=n1/n2 Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно: n1=15 n2=10 Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t) t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15 t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
НОД (12; 20) = 4
НОД (27; 72) = 3 * 3 = 9
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.
1. НОД (12; 20)
Разложим на простые множители число 12 :
12 = 2 * 2 * 3
Разложим на простые множители число 20 :
20 = 2 * 2 * 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах: 2, 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ :
НОД (12; 20) = 2 * 2 = 4
2. НОД (27; 72)
Разложим на простые множители число 27 :
27 = 3 * 3 * 3
Разложим на простые множители число 72 :
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах: 3, 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ :
НОД (27; 72) = 3 * 3 = 9
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.