В магазине есть обуви размер 40 есть 20 пар размер 41 30 пар размер 42 есть 40 пар размер 43 есть 10 пар чему равна вероятность того что из выбранных оказалось пара 41 размера
Внизу простое решение. Неизвестные - Х и У - за каждый день. 1)1/3*Х - 1/4*Y = 0 - части равны 2) Y - X = 690 - во второй день больше. Умножили ур. 2) на 1/4 3) 1/4*Y - 1/4*X = 690 * 1/4 = 172.5 Сложили ур. 1) + 3) 4) 1/3*Х - 1/4*Х = 172,5 5) 1/12*Х = 172,5 6) Х = 172,5 * 12 = 2070 шт - .в первый день 7) Y = X + 690 = 2070+690 = 2760 шт - во второй день 8) 2760 + 2070 = 4830 шт - всего собрал - ОТВЕТ Рисунок к задаче - в приложении. Если по рисунку., то 1) 690 * 4 = 2760 - во второй день 2) 2760 * 3/4 - 2070 - в первый день и 3) 4830 шт - всего
Для числа Х: а) Х + 51 = а² б) Х = 10n + 1, где n - натуральное число в) Х - 38 = в² г) одно из утверждений неверно. Решение. 1) Н а й д е м н е в е р н о е у т в е р ж д е н и е. Наиболее просто проверяется б). √(10n+1+51) = √(10m +2); (m=n+5 , число десятков в подкоренном выражении увеличивается). Но нет натурального числа, которое оканчивается на 2 и в то же время является квадратом натурального числа. Противоречие с а) √(10n+1- 38) = √(10m+3); (m = n-4). Натурального числа, квадрат которого оканчивается на 3 нет. Противоречие с в) Значит, утверждение б) неверно. Тогда а) и в) - верны 2) И м е е м с и с т е м у у р а в н е н и й, р е ш и м е е: 1. {Х + 51 = а² 2. - {Х - 38 = в² вычтем из первого второе. 89 = а² - в² разложим разность квадратов и 89 на множители (а-в)(а+в) = 1 * 89 Для натуральных а и в получаем: {а - в = 1 {а + в = 89, решим данную систему сложением и вычитанием 2а = 90; а = 45 2в = 88, в = 44 3) В е р н е м с я к д а н н о м у в у с л о в и и у р а в н е н и ю д л я Х , п о д с т а в и в в н е г о з н а ч е н и е а² = 45² = 2025 Х + 51 = 2025 Х = 2025 - 51 = 1974 4) п р о в е р и м н а й д е н н о е ч и с л о , п о д с т а в и в в о в т о р о е у р а в н е н и е е г о и в ² = 44² = 1936 1974 - 38 = 1936 1936 =1936 ответ: Х = 1974
Неизвестные - Х и У - за каждый день.
1)1/3*Х - 1/4*Y = 0 - части равны
2) Y - X = 690 - во второй день больше.
Умножили ур. 2) на 1/4
3) 1/4*Y - 1/4*X = 690 * 1/4 = 172.5
Сложили ур. 1) + 3)
4) 1/3*Х - 1/4*Х = 172,5
5) 1/12*Х = 172,5
6) Х = 172,5 * 12 = 2070 шт - .в первый день
7) Y = X + 690 = 2070+690 = 2760 шт - во второй день
8) 2760 + 2070 = 4830 шт - всего собрал - ОТВЕТ
Рисунок к задаче - в приложении.
Если по рисунку., то
1) 690 * 4 = 2760 - во второй день
2) 2760 * 3/4 - 2070 - в первый день и
3) 4830 шт - всего
а) Х + 51 = а²
б) Х = 10n + 1, где n - натуральное число
в) Х - 38 = в²
г) одно из утверждений неверно.
Решение.
1) Н а й д е м н е в е р н о е у т в е р ж д е н и е.
Наиболее просто проверяется б).
√(10n+1+51) = √(10m +2); (m=n+5 , число десятков в подкоренном выражении увеличивается). Но нет натурального числа, которое оканчивается на 2 и в то же время является квадратом натурального числа. Противоречие с а)
√(10n+1- 38) = √(10m+3); (m = n-4). Натурального числа, квадрат которого оканчивается на 3 нет. Противоречие с в)
Значит, утверждение б) неверно. Тогда а) и в) - верны
2) И м е е м с и с т е м у у р а в н е н и й, р е ш и м е е:
1. {Х + 51 = а²
2. - {Х - 38 = в² вычтем из первого второе.
89 = а² - в² разложим разность квадратов и 89 на множители
(а-в)(а+в) = 1 * 89
Для натуральных а и в получаем:
{а - в = 1
{а + в = 89, решим данную систему сложением и вычитанием
2а = 90; а = 45
2в = 88, в = 44
3) В е р н е м с я к д а н н о м у в у с л о в и и у р а в н е н и ю д л я Х , п о д с т а в и в в н е г о з н а ч е н и е а² = 45² = 2025
Х + 51 = 2025
Х = 2025 - 51 = 1974
4) п р о в е р и м н а й д е н н о е ч и с л о , п о д с т а в и в в о в т о р о е у р а в н е н и е е г о и в ² = 44² = 1936
1974 - 38 = 1936
1936 =1936
ответ: Х = 1974