В магазин привезли арбузы и дыни, всего 93 штуки. При проверке оказалось, что четверть арбузов и 28% дынь оказались гнилыми. Всё гнилое отправили обратно на базу, а 69 штук осталось в магазине. Сколько арбузов поступили в продажу?

Даны точки А(0;-5;0), В(0;0;2) и плоскость x+5y+2z-10=0.

Нормальный вектор заданной плоскости N = (1; 5; 2) будет направляющим (параллельным) для перпендикулярной искомой плоскости.

Также, вектор АВ = (0; 5; 2), через который должна проходить искомая плоскость, тоже будет направляющим вектором.

Если плоскость проходит через точку A(0; -5; 0)) параллельно

двум векторам N и АВ, то уравнением этой плоскости будет уравнение вида:

x-0     y+5    z-0|     x-0        y+5        

1          5        2 |       1            5

0        5        2 |       0           5 = 0.

Решаем систему методом "наклонных полосок".

10(x-0) + 0(y+5) + 5(z-0) - 2(y+5) - 10(x-0) = 0.

Раскрываем скобки и приводим подобные.

-2y - 10 + 5z = 0 или 2y - 5z + 10 = 0.

ответ: 2y - 5z + 10 = 0.

18 = 2 · 9

Число делится на 2, если оно чётное.

Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9.

Число делится на 18, если оно чётное и сумма цифр кратна 9.

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

981* > 9 + 8 + 1 = 18 - сумма цифр кратна 9

1 случай: цифра 0 вместо звёздочки

9810 - сумма цифр кратна 9, чётное;

2 случай: цифра 9 вместо звёздочки

9819 > 9 + 8 + 1 + 9 = 27 - сумма цифр кратна 9, нечётное, поэтому 2 случай не подходит.

ответ: число 9810 делится на 18 и на 5 (ещё на 2 на 9).