В магазин привезли 180 тарелок, 540 ложек и 300 чашек. Посуду скомплектовали так, что в каждом комплекте было поровну каждого из видов посуды. Сколько стоит один комплект если ложка стоит 30 руб., чашка 50 руб., только 70 руб.

Интегрирование тригонометрических функции

Для интегрирования рациональных функций вида R(sin x, cos x) применяют подстановку , которая называется универсальной тригонометрической подстановкой. Тогда . Универсальная тригонометрическая подстановка часто приводит к большим вычислениям. Поэтому, по возможности, пользуются следующими подстановками.

Если R(-sin(x),cosx) = -R(sin(x),cosx), то делают замену cos(x)=t и тогда sin(x)dx = -dt.

При R(sin(x),-cosx) = - R(sin(x),cosx), полагают sin(x)=t при этом cos(x)dx=dt

В случае R(-sin(x),-cosx) = R(sin(x),cosx) делают замену tg(x)=t, при которой x=arctg(t), , или замену ctg(x)=t, если это удобнее.

Пошаговое объяснение:

2145 руб.

Пошаговое объяснение:

Условие излишне перегружено данными.

Для нахождения искомой суммы достаточно понять, что в итоге Кирилл должен Вадиму ровно столько, сколько Вадим переплатил сверх половины стоимости подарка.

Цена подарка (Ц) равна сумме оплаченных частей Вадимом (В) и Алиной(А)

Ц = В + А

Ц = 5695 + 1405 = 7100 руб.

Ц/2 = 7100/2 = 3550

А долг Кирилла (К) равен разности между суммой потраченной Вадимом (В) и половиной цены подарка (Ц/2)

К = В - (Ц/2)

К = 5695 - 3550 = 2145 руб.

P.S. Интересно, что при преобразовании расчетов в одно выражение мы получим:

К = В - Ц/2 = В - ½(В + А) = ½В - ½А

К = ½(В - А)

То есть долг Кирилла равен половине разности между заплаченным Вадимом и Алиной