В лавке можно купить 30 видов лимонада. Шрек купил 30 бутылок: по одной каждого вида. Придя домой, он попробовал весь купленный лимонад и понял, что на бутылках
перепутаны этикетки. У него есть ровно одна пустая бутылка. За одно действие он может
перелить весь лимонад из полной бутылки в пустую (после этого бутылка, которая была
полной, становится пустой).
Шрек хочет за наименьшее число действий (переливаний) добиться, чтобы на всех
бутылках этикетки соответствовали содержимому. А какого количества действий
(переливаний) заведомо хватит, какие бы виды лимонада в каких бутылках ни оказались
изначально? Укажите в ответе наименьшее такое число действий (переливаний).
06:30 = 6×60 + 30 = 390 мин
k1 и k2 количество рейсов, которые сделают 1-ый и 2-ой автобусы
k1>k2 на n рейсов
k1 = k2 + n
375 + 35×k1 = 390 + 75×k2 время, в которое они встретятся
75 +7×k1 = 78 + 15×k2
7k1 - 15×k2 = 3
7*k2 + 7n - 15×k2 = 3
7*n - 8×k2 = 3
k2 = (7×n - 3)/8
подбираем n = 1;2;3;4 не подходят, т.к. k2 должно быть целым
n=5
k2 = (7×5-3)/8 = 4 4 рейса 2-ой автобус
k1 = 4 + 5 = 9 9 рейсов 1-ый автобус
35 × 9 = 315 мин. = 6ч 15 мин 9 рейсов по 35 мин. сделал 1-ый автобус
75 × 4 = 300 мин. = 6ч 4 рейса по 75 мин сделал 2-ой автобус
06:15 + 6ч 15 мин = 12:30
06:30 + 6ч = 12:30
В 12:30 автобусы встретятся в пункте A