В квадрат, сторона которого
равна 76 см, вписан другой
квадрат, вершины которого
являются серединами сторон первого квадрата, в этот квадрат вписан таким же образом другой квадрат, ит. д. (см. рис.).
Вычисли сумму площадей всех квадратов.
1.Сумма площадей всех квадратов равна?

Дополнительные во сторона третьего по порядку квадрата равна?

2. Площадь наибольшего квадрата равна?
3. Знаменатель равен?
​

Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3.
Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x:
x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24
x1=1/6*a
x2=1/2*a
Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a)..
А x=1/6*a является точкой максимума функции объема.
ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.

Существуют две основные системы телескопов: линзовые (рефракторы) и зеркальные (рефлекторы). ход лучей в телескопе-рефракторе. телескоп позволяет решать две .  первая заключается в том, чтобы с объектива собрать свет далеких небесных тел.чем больше площадь объектива, тем большее количество света он собирает. вторая -  получить увеличенное изображение изучаемого объекта. что это значит? в фокусе телескопа создается изображение светила, которое, разумеется, во много раз меньше самого светила. но так как это изображение находится близко от наблюдателя, его можно рассматривать в окуляр под значительно большим углом, чем само светило невооруженным глазом.