В классе из 42 учащихся раздали синие и красные карточки, при этом каждый ученик получил хотя бы одну карточку, но не более одной каждого цвета. На каждой из карточек написано целое число от 0 до 24 (числа на карточках могут совпадать). Среднее арифметические карточек всех учеников оказалось равным 18 по каждому цвету в отдельности. Затем каждый ученик назвал наибольшее из чисел на своих карточках (если у него больше одной карточки), либо назвал число на своей карточке(если у него всего одна карточка). Среднее арифметическое всех названных чисел оказалось равно S.

а) Приведите пример, когда S<17

б) Могло ли S быть равным 11?

в) Найдите наименьшее значение S , если у половины класса на руках по 2 карты.

на 4 дня быстрее справилась с работой первая портниха

96 военных наденут эти погоны

Пошаговое объяснение:

1. 96 : 8 = 12 (дней) - за 12 дней первая портниха изготовила 96 погонов

2. 96 : 6 = 16 (дней) - за 16 дней вторая портниха изготовила 96 погонов

3. 16 - 12 = 4 (дня) - на 4 дня быстрее справилась с работой первая портниха

На военной форме погоны всегда носятся в комплекте по два погона, значит, каждая из портних изготовила 96 : 2 = 48 (комплектов) погонов.

Вдвоем они изготовили 48 * 2 = 96  (комплектов) погонов.

Следовательно, 96 (военных) наденут эти погоны

Понятно, что мистер Фокс может выложить в ряд предметов (К - карандаш, Л = ластик, Т = точилка):

К Л К Л К Л К Л К Т К Т К Т К.

Теперь докажем, что больше, чем предметов, в ряд выложить мистер Фокс не сможет. Если не так, то было выложено всего хотя бы карандашей. И, чтобы, никакие два одинаковых предмета не были рядом, между карандашами должно быть хотя бы инородных предметов. А их у нас всего-то . Обратите внимание, что .

Значит, наибольшее возможное число предметов в ряду - это .