В каждой клетке первого столбца клетчатой доски 11 х 11 стоит белая пешка, а в каждой клетке последнего столбца чёрная пешка. Каждую минуту
разрешается сдвинуть одну произвольную пешку на соседнюю по стороне
клетку, если та свободна. Через какое наименьшее количество минут можно
добиться того, чтобы все чёрные пешки стояли в первом столбце, а все белые
— в последнем?
Найти
переводрусский язык

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОГРЕСС (НТП)[technological progress] — развитие техники и технологии производства, а также рост организации производства, повышение технического уровня кадров, изменение их профессиональной структуры и другие факторы; необходимая предпосылка расширенного воспроизводства.
Экономико-математический анализ НТП (применяются также термины “технический”, “технологический прогресс”) наиболее полно проводится с производственных функций в рамках теории экономического роста. Разработано несколько классификаций типов технического прогресса, самые известные из которых — классификацииХикса, Харрода, Калецкого. Все они с разными модификациями исходят из деления технического прогресса на нейтральный иненейтральный (в последнем случае —капиталоемкий и капиталосберегающий,трудоемкий и трудосберегающий).
Нейтральным называется технический прогресс, при котором эластичность замещениятруда фондами, капиталом (т. е. кривизнаизокванты) остается неизменной, а изокванта единичного выпуска сдвигается в сторону начала координат (рис. Н. 2). Следовательно, для производства единицы продукции (напр., в точке B по сравнению с точкой A) требуется меньше труда и меньше фондов (в равной пропорции).
Капиталоемкий, или трудосберегающий, технический прогресс — прогресс, который не только связан с ростом фондов: при нем этот рост выше темпов роста численности занятых в материальном производстве. Наоборот, трудоемкий тип технического прогресса — тот, при котором темпы занятости опережают темпы роста производственных фондов (капитала). В этих случаях кривизна изоквант меняется (рис. Н. 2, кривые II, III).
В экономико-математических моделяхразличаются также (овеществленного) иавтономного (неовеществленного) технического прогресса. Во втором случае имеют обычно в виду усовершенствования методов и организации производства.
По включения фактора технического прогресса в экономико-математическую модель выделяют понятия экзогенного иэндогенного технического прогресса. Эндогенный рассчитывается из решения модели, экзогенный задается извне. В качестве примера последнего можно привести известную функции, в которую добавляется сомножитель, показывающийэффект технического прогресса (обычно в виде показательной функции реального времени t):
N = A · Lα · Kβ · eπt,
где π — параметр, характеризующий темп технического развития на разных его временных этапах; e — основание натуральных логарифмов; t — время (другие обозначения см. в ст. “Кобба — Дугласа функция”).
3а = 6 ( а = 2)
3а = 9 ( а = 3)
...
Что такое 2а? Если а - натуральное, то 2а = 2 (а = 1)
2а = 4 ( а = 2)
2а = 6 ( а = 3)
...
Теперь проверяем:
1) а = 1 Числа 3 и 2.
Между ними нет ни одного натурального числа. (чисел 0)
2)а = 2 Числа 6 и 4.
Между ними стоит число 5 (чисел 1)
3) а = 3 Числа 9 и 6.
Между ними стоят числа 7 и 8 (чисел 2)
ответ: Между числами 2а и 3а находится а -1 чисел.