В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону m(t)=m0 * 2 в степени –t/T, где т0 — начальная масса изотопа, t(мин от начального момента время, Т — период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m0=4 мг изотопа, период полураспада которого Т мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 1 мг?
Насколько я помню, -t/T - это степень.
Тогда просто подставляем все данные в неравенство:
60*2^{-t/15}\geq15
2^{-t/15}\geq15/60
2^{-t/15}\geq2^{-2}
-t/15>=-2
t/15<=2
t<=30
Максимальное время, при котором масса изотопа будет не меньше 15 мг - 30 минут.
ответ: 30.