Відстань від одного міста до іншого пасажирський потяг проходить на 40 хвилин швидше, ніж товарний. Обчисліть цю відстань, якщо швидкість пасажирського потяга дорівнює 52км/год, а товарного - 39км/год. Розв'язати за до рівняння.

АВ пересекается с прямой в точке О.

Перпендикуляр из точки А к прямой: АН=10,2

Перпендикуляр из точки В к прямой: ВК=4,8

Прямоугольные ΔАОН и ΔВОС подобны по 2 углам (углы АОН и ВОС равны как вертикальные, углы АНО и ВСО прямые), значит

АН/ВС=АО/ВО

АО/ВО=10,2/4,8=17/8

АО=17ВО/8

АВ=АО+ВО=17ВО/8+ВО=25ВО/8

Середина АС=СВ=АВ/2=25ВО/16

АО=АС+СО

СО=АО-АС=17ВО/8-25ВО/16=9ВО/16

Расстояние от С до прямой - это перпендикуляр СМ.

Прямоугольные ΔАОН и ΔСОМ подобны по 2 углам (углы АОН и СОМ совпадают, углы АНО и СМО прямые), значит

АН/СМ=АО/СО

СМ=АН*СО/АО=(10,2*9ВО/16) / 17ВО/8=2,7

ответ: 2,7см

Пошаговое объяснение:

1 кг мойвы = х рублей

1 кг кильки = у рублей

х + у = 200

9х = 6у

х + у = 200

9х - 6у = 0

Решим систему методом сложения:

10х - 5у = 200 | :5

х + у = 200

2х - у = 40

х = 200 - у

1)

2х - у = 40

2(200 - у) - у = 40

400 - 2у - у = 40

-2у - у = 40 - 400

-3у = -360

у = -360 : (-3)

у = 120

2)

х = 200 - у

х = 200 - 120

х = 80

1 кг мойвы = (х) = 80 рублей

1 кг кильки = (у) = 120 рублей

1) 80 + 120 = 200 (рублей) - стоят 1 кг мойвы и 1 кг кильки

2) 9 * 80 = 720 (рублей) - стоят 9 кг мойвы

3) 6 * 120 = 720 (рублей) - стоят 6 кг кильки

ответ: 80 рублей, 120 рублей