В чемпионате страны по футболу участвуют 16 команд. Любые две команды играют друг с другом два раза: по разу на поле каждого из соперников. Какое максимальное количество очков могут набрать в сумме две команды, занявшие первые места в чемпионате этой страны? Остальные команды набрали меньшее количество очков. (в футболе за победу в матче даётся 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков)
Девочки Маша, Лера и Настя хотят устроить квадратную клумбу.
Маша предлагает натянуть на четырёх колышках по периметру клумбы 4 куска верёвки одинаковой длины:(рисунок а).
Лера предлагает натянуть на четырёх колышках параллельно два куска верёвки одинаковой длины, расстояние между которыми будет равно длине натянутых кусков (рисунок б).
Настя предлагает взять два куска верёвки одинаковой длины, отметить узелком их середины и натянуть верёвки так, чтобы они пересекались в серединах и были перпендикулярны (рисунок в).
У какой из девочек обязательно получится квадрат с вершинами в местах расположения колышков? Объясните ваш ответ.
Составим уравнения:
X + Z = 40;
Y + Z = 36;
X + Y = 60.
Это система уравнений.
Выразим из первого уравнения Z = 40 - X.
Подставим полученное выше выражение во второе уравнение:
Y + 40 - X = 36.
Y - X = -4.
Или Y = X - 4.
Снова подставим данное выражение в последнее уравнение:
X + X - 4 = 60.
2x = 64.
x = 32. Отцу - 32 года.
Продолжаем. Теперь можно выразить возрасты остальных членов семьи.
32 + Z = 40.
Z = 8. Сыну - 8 лет.
Y + 8 = 36.
Y = 28. Маме - 28 лет.