Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V = abc (где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота). Измеряется объем в кубических единицах, в данном случае будут см3.
Выражение "во сколько-то раз больше" подразумевает действие умножения.
Чтобы перемножить две смешанные дроби, необходимо сперва избавиться от целых частей (умножив целую часть на знаменатель и прибавив к числителю), а затем найти произведение полученных неправильных дробей, умножив числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Один процент = 0,01, поэтому чтобы перевести проценты в дробь, нужно проценты разделить на 100.
Чтобы найти дробь от числа, следует дробь умножить на число.
Решение задачи
Сразу приступить к вычислению объема прямоугольного параллелепипеда нельзя, так как неизвестны его длина и ширина.
Найдем длину, воспользовавшись тем, что она в 1 7/8 больше ширины:
12 | 2 16 | 2
6 | 2 8 | 2
3 | 3 4 | 2
1 2 | 2
12 = 2² · 3 1
16 = 2⁴
НСК (12 и 16) = 2⁴ · 3 = 48 - наименьшее общее кратное
48 : 12 = 4 48 : 16 = 3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
15 | 3 30 | 2
5 | 5 15 | 3
1 5 : 5
15 = 3 · 5 1
30 = 2 · 3 · 5
НСК (15 и 30) = 2 · 3 · 5 = 30 - наименьшее общее кратное
30 : 15 = 2 30 : 30 = 1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4 | 2 15 | 3
2 | 2 5 | 5
1 1
4 = 2² 15 = 3 · 5
НСК (4 и 15) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное
60 : 4 = 15 60 : 15 = 4
Числа 4 и 15 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
ПошагКраткая запись
Дан прямоугольный параллелепипед:
Ширина - 10 2/3 см;
Длина - ? в 1 7/8 больше ширины;
Высота - ? 15 % от длины.
Найти: объем параллелепипеда.
Что нужно знать для решения задачи
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V = abc (где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота). Измеряется объем в кубических единицах, в данном случае будут см3.
Выражение "во сколько-то раз больше" подразумевает действие умножения.
Чтобы перемножить две смешанные дроби, необходимо сперва избавиться от целых частей (умножив целую часть на знаменатель и прибавив к числителю), а затем найти произведение полученных неправильных дробей, умножив числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Один процент = 0,01, поэтому чтобы перевести проценты в дробь, нужно проценты разделить на 100.
Чтобы найти дробь от числа, следует дробь умножить на число.
Решение задачи
Сразу приступить к вычислению объема прямоугольного параллелепипеда нельзя, так как неизвестны его длина и ширина.
Найдем длину, воспользовавшись тем, что она в 1 7/8 больше ширины:
1) 10 2/3 * 1 7/8 = 32/3 * 15/8 = 20 (см) - длина прямоугольного параллелепипеда.
Найдем высоту параллелепипеда, пользуясь тем что она составляет 15 % (0,15) длины:
2) 20 * 0,15 = 3 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда.
Теперь можно приступить к вычислению объема:
3) 10 2/3 * 20 * 3 = 32/3 * 20 * 3 = 32 * 20 = 640 (см3) - объем параллелепипеда.
ответ: 640 см3.
Подробнее - на - объяснение: