В арифметической прогрессии первый член равен 8, разность 4. Найти сумму первых 16-ти членов прогрессии.
2. В геометрической прогрессии первый член равен 486, знаменатель равен 1/3. Найти сумму четырех первых членов этой прогрессии.
3. В геометрической прогрессии первый член равен 64, знаменатель равен 1/4. Найти пятый член прогрессии.
4. В арифметической прогрессии десятый член равен192, разность равна 2. Найти первый член этой прогрессии.
5. В арифметической прогрессии десятый член равен 13, пятый член 18. Найти разность прогрессии.
6. Четвертый член арифметической прогрессии равен 5/14. Найти сумму первых семи членов этой прогрессии.
7. Знаменатель геометрической прогрессии равен (-2), сумма её пяти первых членов равна 5,5. Найти пятый член этой прогрессии.
8. Сумма четвёртого и шестого членов арифметической прогрессии равна 14. Найти сумму первых девяти членов этой прогрессии.
ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
Итак, нам нужно сравнить:
Числа, кратные 8, но не кратные 9.
Числа, кратные 9, но не кратные 8.
Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:
1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).
2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).
Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.
Итак, каких чисел больше:
кратных 8;
или кратных 9?
Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.
Возвратившись к исходной задаче, получаем:
Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.
2) 12км/ч + 14км/ч = 26 км/ч - скорость сближения велосипедистов
3) 26км/ч · 0,5ч = 13км - расстояние, пройденное обоими велосипедистами до встречи с того момента, когда стартовал 2-й велосипедист
4) 12км + 13км = 25км - расстояние от А до Б
5) 12км/ч · 2ч = 24км - расстояние, которое пройдёт 1-й велосипедист за 2 часа.
Поскольку 24км <25 км, то делаем вывод, что 1-й велосипедист не успеет за 2 часа доехать до пункта Б
ответ: 1)25км - расстояние от А до Б
2)не успеет