Войти Регистрация Спроси ai-bota

В 3 найдите неопределенный интеграл и сделайте проверку

Показать ответ

Ответ:

эмилисенок2

25.04.2022 19:50

1)

$\int\limits^a_b {2x-4x^3} \, dx=2*\frac{x^2}{2} -4*\frac{x^4}{4}+C=x^2-x^4+C$

Проверка: (x^2-x^4+C)'=(x^2)'-(x^4)'+(C)'=2x-4x^3

2)

$\int\limits^a_b {(x-\frac{1}{4}*x^{\frac{1}{4}}-3x^{-2}+5}) \, dx = \frac{x^2}{2}-\frac{1}{4}*x^{\frac{5}{4}}/ \frac{5}{4}-3*\frac{x^{-1} }{-1}+5x+C=\frac{x^2}{2}-5x^{\frac{5}{4}}+3x^{-1}+5x+C$

Проверка: $(\frac{x^2}{2}-5x^{\frac{5}{4}}+3x^{-1}+5x+C)'=(\frac{x^2}{2})'-(5x^{\frac{5}{4}})'+(3x^{-1})'+(5x)'+(C)'=x-\frac{1}{4}*x^{\frac{1}{4}}-3x^{-2}+5$

3)

$\int\limits^a_b {(\frac{5}{cos^2x}-e^x+7)} \, dx =5tg x-e^x+7x+C$

Проверка: $(5tg x-e^x+7x+C)'=(5tg x)'-(e^x)'+(7x)'+(C)'=\frac{5}{cos^2x}-e^x+7$

4)

$\int\limits^a_b {(6x-3x^2+\frac{5}{x}) } \, dx =6*\frac{x^2}{2}-3*\frac{x^3}{3}+5ln|x|+C=3x^2-x^3+5ln|x|+C$

Проверка: $(3x^2-x^3+5ln|x|+C)'=(3x^2)'-(x^3)'+(5ln|x|)'+(C)'=6x-3x^2+\frac{5}{x}$

(за место a и b ничего не ставь, т.к у тебя неопределённый интеграл, просто не пиши их)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

baranovdanil2001

15.05.2023 06:18

Из поселка а выехал велосипедист со скоростью 15км\ч, а из поселка в выехал навстречу 2 ой велосипедист со скоростью 20км\ч. каково расстояние между поселками, если...

Jonson2002

15.05.2023 06:18

Сахар в варенье составляет 3/5 а остальное вишня. вишне в варенье на 2 кг меньше чем сахара. сколько масса варенья? !...

Aslan006

15.05.2023 06:18

Точка движется прямолинейно по закону s(t)=6t в кубе-3t+8. найти велечину скорости и ускорения в момент времени t=2c...

LIZETTA111

15.05.2023 06:18

Костя в первый час км ,а во второй на 3_5км больше,чем в первый час за эти два часа он на 5 4_км больше ,чем в третий час .сколько км костя за все 3 часа?...

pinelike

15.05.2023 06:18

За 250кг колбасы заплатили 30р.какова цена 1 кг...

JUGGERNOUT

15.05.2023 06:18

Фрекен бок испекла 37 маленьких плюшек и 29 больших плюшек. за день карлсон съел 23 плюшки. сколько плюшек осталось. решить тремя разными...

3333п

15.05.2023 06:18

Составьте выражение для длины ломаной abcd, если ab = х дм , bc на 12.71 см меньше ab, а cd на 2,85 дм больше ab и его....

nikitleas

15.05.2023 06:18

Стрёхяблонь собрали 120 кг яблок.с первой яблони собрали 48 кг , а со второй 24 кг. сколько килограммов яблок собрали с третьей яблони?...

HOHOL666

14.11.2021 13:00

Определи, что больше: 40% от 2,1 или 2,1% от 40?...

akimdoge

14.11.2021 13:00

Площадь одной грани равна 25 см в квадрате, найдите сумму длин всех ребер куба, найдите объем куба,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку