ІВ 1.Чому дорівнює радіус вписаного кола правильного
n- кутника.
2. Чому дорівнює радіус описаного кола правильного n- кутника.
3. Запишіть, як виражаються радіуси вписаного й описаного кіл правильного n- кутника через його сторони.
4. Чому дорівнює радіус вписаного кола правильного трикутника (чотирикутника, шестикутника).
5. Чому дорівнює радіус описаного кола правильного трикутника (чотирикутника, шестикутника).
Через два часа автомобиль проедет 2x км, а мотоцикл — 2x + 140 км.
Согласно условию, траектории их движения перпендикулярны, значит расстояние между ними можно найти по теореме Пифагора.
(2x)² + (2x + 140)² = 260²
4x² + 4(x + 70)² = 4 · 130²
x² + (x + 70)² = 130²
x² + x² + 140x + 4900 = 16900
2x² + 140x - 12000 = 0
x² + 70x - 6000 = 0
D/4 = 35² + 6000 = 7225 = 85²
x₁ = -35 + 85 = 50
x₂ = -35 - 85 = -155 → модуль скорости не может быть отрицательным
Значит скорость автомобиля 50 км/ч, а скорость мотоциклиста 50 + 70 = 120 км/ч.
ответ: 50 км/ч, 120 км/ч