logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
LopsterId1236543
LopsterId1236543
20.04.2020 10:56 •  Математика

Увеличится или уменьшится сумма 1/100+1/101+1/102...+1/200, если все члены в ней заменить на 1/150?

Показать ответ
Ответ:
AlexandrooParrol
AlexandrooParrol
15.10.2020 17:00

Уменьшится

Пошаговое объяснение:

\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{200}=(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{200})+(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{199})+...+(\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{151})+\dfrac{1}{150}=(\dfrac{1}{150-50}+\dfrac{1}{150+50})+(\dfrac{1}{150-49}+\dfrac{1}{150+49})+...+(\dfrac{1}{150-1}+\dfrac{1}{150+1})+\dfrac{1}{150}=\dfrac{2*150}{150^2-50^2}+\dfrac{2*150}{150^2-49^2}+...+\dfrac{2*150}{150^2-1^2}+\dfrac{1}{150}\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{2*150}{150^2-0}+...+\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{1}{150}=

=\dfrac{2}{150}+\dfrac{2}{150}+...+\dfrac{2}{150}+\dfrac{1}{150}=\underbrace{\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}}_{101}

А значит сумма уменьшится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
dxkuznecov
dxkuznecov
03.05.2022 04:57
только объясните как у вас получился такой ответ​...
chelovek70
chelovek70
29.04.2022 06:53
8. Дана пропорция 13:Х = 17:у. Какое из следующих равенств пропорцией не является? *х: y = 13:17;х: 13 =y: 17;y: х = 17:13;х: y = 17:13.​...
elenasypchenkop00npz
elenasypchenkop00npz
19.08.2022 02:32
Выполни действия 2,6+3,7​...
Aleks19102007
Aleks19102007
13.12.2021 01:18
ІІГде будут находиться точка ипрямоугольник при повороте кубика...
Ponny1
Ponny1
19.03.2020 19:13
Верных ответов: 35,67228362,83656,7228,360,05672- НазадСПроверить​...
zoology1g
zoology1g
30.12.2022 12:22
Как называется: 1) шестидесятая часть часа; 2) десятая часть метра; 3) тысячная часть килограмма?​...
Arina1518
Arina1518
09.08.2021 19:34
На рисунке изображены треугольники Какие из них являются равнобедренными? ​...
Champagne
Champagne
29.12.2021 12:31
Выразить log∛9⁡ 5 через логарифм по основанию 3...
яЭльф
яЭльф
23.07.2021 20:57
В первый день Алибек прочитал 7/9 книги, во второй день - 1/18 какую часть книги ему осталось прочитать?​...
Artemij08
Artemij08
09.01.2020 16:29
1)Выполни деление в столбик и сделай проверку. 29200:732.Пользуясь формулой деления числа с остатком a=b·c+r, найди:a, если b = 356, c = 306, r = 43.Реши задачу. Заполни...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота