Обычно от плесени стараются избавиться и вообще заранее предотвратить ее появление. Но жажда знаний может толкнуть юных и вполне зрелых натуралистов на неожиданные эксперименты. Например, на выращивание плесени в домашних условиях. Хотя чаще всего такая идея приходит им не сама, а является практическим заданием по биологии, химии или другим природоведческим дисциплинам. И тогда школьники и студенты принимаются за этот опыт, реализовать который, в общем-то, совсем не трудно. Нужно только иметь подходящие материалы и хотя бы базовое представление о происходящем процессе.
Максимальное простое число, которое можно получить из этих чисел - 31.
В верхнем ряду будем расставлять четные числа, а в нижнем, прямо под четными числами, будем ставить нечетные так, чтобы верхнее и нижнее числа давали простое в сумме. Докажем, что тогда по меньшей мере какие-то два простых будут равны.
Предположим обратное. Тогда сумма всех этих простых чисел должна быть равна сумме всех чисел от 1 до 16, т.е.
С другой стороны, сумма всех простых чисел не превосходящих 31 равна 158 (не считая 2, которое нельзя получить). Значит, сумма двух отсутствующих простых чисел равна 158-136=22, откуда следует, что должны быть две пары чисел, которые в сумме дают 31 и 29. Значит, под числом 16 должно стоять число 15 и под числом 14 должно стоять число 15. Противоречие.
Максимальное простое число, которое можно получить из этих чисел - 31.
В верхнем ряду будем расставлять четные числа, а в нижнем, прямо под четными числами, будем ставить нечетные так, чтобы верхнее и нижнее числа давали простое в сумме. Докажем, что тогда по меньшей мере какие-то два простых будут равны.
Предположим обратное. Тогда сумма всех этих простых чисел должна быть равна сумме всех чисел от 1 до 16, т.е.
С другой стороны, сумма всех простых чисел не превосходящих 31 равна 158 (не считая 2, которое нельзя получить). Значит, сумма двух отсутствующих простых чисел равна 158-136=22, откуда следует, что должны быть две пары чисел, которые в сумме дают 31 и 29. Значит, под числом 16 должно стоять число 15 и под числом 14 должно стоять число 15. Противоречие.
ответ: нет, нельзя