Установіть відповідність між означенням елементів прогресії (1-4) і набором чисел , які можуть бути цими елементами (А-Д)
1. Послідовні чотири елементи геометричної прогресії зі знамеником q=-3
2. Послідовні чотири елементи геометричної прогресії зі знамеником q=1/3
3. Послідовні чотири елементи арифметичної прогресії з різницею d=-3
4. Послідовні чотири елементи арифметичної прогресії з різницею d=3
A. 3:0;-3;-6
Б. -1;3;-9;27
В. -9;-6;-3;0
Г. 9;3;1;1/3
Д. -6; -3; -1;3
Получим уравнение 0,22(х+у+10) = 0,14х + 0,5у.
Если добавить 10кг 50%ого раствора, то (0,14х + 0,5у + 5) кг вещества будет в таком новом растворе. Но с др.стороны массу вещества в таком растворе дает по условию выражение 0,32(х+у+10) кг.
Получим уравнение 0,32(х+у+10) = 0,14х + 0,5у + 5.
Решим систему
Вычитаем почленно из второго уравнения первое:
Первоначально взяли 25 кг 14%-го раствора кислоты.
ответ: 25 кг.
Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5
Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'.
sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25.
Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.