Нет условий задачи. Если они следующие: Два велосипедиста, Вася и Петя, тренируются на круговом треке длиной 500 метров. Вася проезжает за 10 минут четыре круга, а Петя проезжает за 15 минут 5 кругов. Верно ли утверждение? 1) Скорость Васи 12км/ч 2) Скорость Васи на 20% больше скорости Пети 3) Если Петя И Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдёт больше 1,5 минут 4) Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона.
Тогда вот РЕШЕНИЕ 1) Вася проезжает за 10 минут (10/60=1/6 часа) 4 круга, т.е. 500*4=2000 м =2 км. v (скорость)= S (расстояние)/t (время)= 2/ (1/6)= 12 км/час – утверждение верно
2) S (расстояние, которое проехал Петя)=500*5=2500 м=2,5 км t(время) = 15 минут=15/60=1/4 часа v = 5*500/(1/4)=2,50/,25= 10 (км/час) - скорость с которой ехал Петя. 20% от 12 равно 2,4 (12*0,2) 12-2,4=9,6 км/час, а Петя ехал с большей скоростью - 10 км/час скорость Васи на 20 % больше скорости Пети - утверждение не верно
3) Скорость сближения: 12+10=22 км/час Расстояние: 500 м=0,5 км Время встречи: t=S/v=0,5/22=1,4 минуты Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдет больше 1,5 минут – утверждение не верно. 4) 50 минут = 50/60 = 5/6 часа S=v*t=12*5/6=10 (км) – расстояние которое проедет Вася за 50 минут, т.е он проедет 10/0,5= 20 кругов S=v*t=10*5/6=8 (км) - расстояние которое проедет Петя за 50 минут, т.е. он проедет 8/0,5 = 16 кругов. 20-16=4 Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона – утверждение верно.
Итак, сумма цифр будет четной, если: 1) цифра повторяется 4 раза 2) 2 цифры повторяются по 2 раза 3) все цифры в числе четные 4) все цифры в числе нечетные Если 3 цифры четные, 1 цифра нечетная - сумма цифр нечетная. Если 3 цифры нечетные, 1 цифра четная - сумма цифр нечетная. 1) 5 случаев (1111,2222,4444,5555,8888) 2) 20 случаев (2211,2244,2255,2288 - 4 случая с двойкой в начале, 4*5 - 20) 3) 69случаев Из этого списка четные 2,4,8 Осложняет то, что цифры могут повторяться. Пусть число имеет вид 2xxx На месте крестиков расположены числа 2,4,8 Находим возможное кол-во комбинаций (с повторениями) 3^3=27 Но 4 случая уже учтены (пункт 2) 27*3-4*3=69 случаев для чисел вида 2ххх, 4ххх, 8ххх 4) 6случаев Нечетные: 1,5 Комбинации 1155,5511,1111,5555 уже учтены Остаются: 1115,5551,1515,5151,1551,5115 5+20+69+6=100чисел Можно было решать по-другому: узнать возможное количество комбинации (5!=120), а потом исключать неподходящие
Если они следующие:
Два велосипедиста, Вася и Петя, тренируются на круговом треке длиной 500 метров. Вася проезжает за 10 минут четыре круга, а Петя проезжает за 15 минут 5 кругов. Верно ли утверждение?
1) Скорость Васи 12км/ч
2) Скорость Васи на 20% больше скорости Пети
3) Если Петя И Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдёт больше 1,5 минут
4) Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона.
Тогда вот РЕШЕНИЕ
1) Вася проезжает за 10 минут (10/60=1/6 часа) 4 круга, т.е. 500*4=2000 м =2 км.
v (скорость)= S (расстояние)/t (время)= 2/ (1/6)= 12 км/час – утверждение верно
2) S (расстояние, которое проехал Петя)=500*5=2500 м=2,5 км
t(время) = 15 минут=15/60=1/4 часа
v = 5*500/(1/4)=2,50/,25= 10 (км/час) - скорость с которой ехал Петя.
20% от 12 равно 2,4 (12*0,2)
12-2,4=9,6 км/час, а Петя ехал с большей скоростью - 10 км/час
скорость Васи на 20 % больше скорости Пети - утверждение не верно
3) Скорость сближения: 12+10=22 км/час
Расстояние: 500 м=0,5 км
Время встречи:
t=S/v=0,5/22=1,4 минуты
Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдет больше 1,5 минут – утверждение не верно.
4) 50 минут = 50/60 = 5/6 часа
S=v*t=12*5/6=10 (км) – расстояние которое проедет Вася за 50 минут, т.е он проедет 10/0,5= 20 кругов
S=v*t=10*5/6=8 (км) - расстояние которое проедет Петя за 50 минут, т.е. он проедет 8/0,5 = 16 кругов.
20-16=4
Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона – утверждение верно.
1) цифра повторяется 4 раза
2) 2 цифры повторяются по 2 раза
3) все цифры в числе четные
4) все цифры в числе нечетные
Если 3 цифры четные, 1 цифра нечетная - сумма цифр нечетная. Если 3 цифры нечетные, 1 цифра четная - сумма цифр нечетная.
1) 5 случаев (1111,2222,4444,5555,8888)
2) 20 случаев (2211,2244,2255,2288 - 4 случая с двойкой в начале, 4*5 - 20)
3) 69случаев
Из этого списка четные 2,4,8
Осложняет то, что цифры могут повторяться.
Пусть число имеет вид 2xxx
На месте крестиков расположены числа 2,4,8
Находим возможное кол-во комбинаций (с повторениями) 3^3=27
Но 4 случая уже учтены (пункт 2)
27*3-4*3=69 случаев для чисел вида 2ххх, 4ххх, 8ххх
4) 6случаев
Нечетные: 1,5
Комбинации 1155,5511,1111,5555 уже учтены
Остаются: 1115,5551,1515,5151,1551,5115
5+20+69+6=100чисел
Можно было решать по-другому: узнать возможное количество комбинации (5!=120), а потом исключать неподходящие