Уравнение касательной к кривой y=x^3-2x в точке - вопрос №32025790342 от Dadahkkkaaa001 03.12.2021 23:49

Question

Математика: Уравнение касательной к кривой y=x^3-2x в точке x,0=2 имеет вид? 1вариант y=2x+6; 2вариант y=11x+7; 3вариант y=10x-16

Dadahkkkaaa001 · Answer

Уравнение касательной к графику функции в данной т.х₀ имеет вид:
f(x)=f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) (1),
f'(x)=3x²-2,тогда f'(2)=3·2²-2=12-2=10,f(2)=2³-2·2=8-4=4.
Подставим полученные числа в формулу (1):
f(x)=4+10(x-2)=4+10x-20=10x-16
ответ: f(x)=10х-16