Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите:
сos a/8×cos a/4×cos a/2

Упростите:сos a/8×cos a/4×cos a/2

Показать ответ

Ответ:

marfmelov

08.01.2022 14:40

Формула синуса двойного угла : $sin2x=2sinx\cdot cosx$ .

Выражение домножим и разделим на $2sin\dfrac{a}{8}$ , чтобы выделить эту формулу .

$\displaystyle cos\frac{a}{8}\cdot cos\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{2}=\frac{1}{2sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{2sin\frac{a}{8}\cdot cos\frac{a}{8}}_{sin\frac{a}{4}}\cdot cos\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{2}==\frac{1}{2sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{sin\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{4}}_{\frac{1}{2}\cdot sin\frac{a}{2}}\cdot cos\frac{a}{2}=\frac{1}{4sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}_{\frac{1}{2}sina}=\frac{1}{8sin\frac{a}{8}}}\cdot sina=\frac{sina}{8sin\frac{a}{8}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Djdjdhjx

29.09.2021 03:07

Сума довжин всіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 116 см, а два його виміри - 12 см і 11 см. знайдіть третій вимір паралелепіпеда...

Cheather

29.09.2021 03:07

Выражения: -2(8a+7b)+4(a-2b) решить уравнение: 5(2x-3)-2(3-2x)=15-6(x+1)...

просто346

29.09.2021 03:07

Начерти прямоугольник периметр которого равен 20 см.а площадь 24 см...

femalewolf1309

29.09.2021 03:07

В900 г некоторого раствора содержится36г соли.сколько соли содержиться в 50г такого же раствора...

Вета2008

29.09.2021 03:07

Автомобилист проехала первый день 600км, во второй-200км. на весь путь он затратил 8 часов. с какой скоростью двигался автомобилист? подскажите ! !...

anyta006

29.09.2021 03:07

За 1 мин сережа успевает чистить от снега 1\10 часть дорожки.акую часть дорожки очистить сережа за 10 мин....

maina342

11.10.2022 20:02

Как решить пример 275,4 ÷ (22,74 + 9,66) × (937,7 - 30,6 × 30,5)...

щувовтслалтв

11.10.2022 20:02

3) сколько квадратных дециметров фанеры понадобиться для изготовления посылочного ящика‚ длина которого равна 40 см‚ ширина - 20 см‚ а высота - 30 см? чему равен объём этого...

sedelnickovm

11.10.2022 20:02

Доильным аппаратом доярка за 1ч может подоить 10 коров.сколько коров могут подоить 3 доярки такими же аппаратами за 2 часа...

Катя132211111

11.10.2022 20:02

А) в магазине имеется две фляги с мёдом одного сорта. стоимость мёда в первой фляге - 1242 рубля, а во второй фляге- 1728 рублей , причём во второй мёда на 9 кг больше, чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку