Общее число возможных элементарных исходов равно числу сочетаний C₁₆⁴, где 4 - число отбирания учебников из 16.
Число исходов, благоприятствующих интересующему событию: 2 учебника без переплёта из 16-14=2 учебников без переплёта можно отобрать . Остальные 2 учебника будут в переплёте. Выбор 2-х из 14 учебников в переплёте можно осуществить .
Отсюда следует, что число благоприятствующих исходов равно C₂²·C₁₄².
Вычислим вероятность появления p для последней комбинации:
Нам надо вытащить первую бракованную деталь из 24 деталей. Бракованных деталей 6 штук. Вероятность вытащить первую бракованную деталь это
(количество бракованных деталей) / (количесвто всех деталей)=
=6 / 24
Cледующий этап рассуждений: после того как вытащили первую бракованную деталь, у нас уменьшается количество бракованных деталей (числитель) и уменьшается общее количество деталей (знаменатель). И так продолжаем пока не вытащим все 2 бракованных деталей.
Когда вытащили нужное количество бракованных деталей - надо вытащить нормальные детали. Нормальных деталей 18 штук. Вероятность вытащить первую нормальную деталь это
(количество нормальных деталей) / (количесвто оставшихся деталей обоих типов)=
= 18/22
Cледующий этап рассуждений: после того как вытащили одну нормальную деталь, у нас уменьшается количество нормальных деталей (числитель) и уменьшается общее количество деталей (знаменатель). И так продолжаем пока не вытащим все 6 нормальных деталей:
p = (6/24)·(5/23)·(18/22)·(17/21)·(16/20)·(15/19)·(14/18)·(13/17)= 0.013521947160391
Здесь жирным шрифтом выделены составляющие, отвечающие за вытягивание бракованных деталей, а красным шрифтом составляющие отвечающие за вытаскивание нормальных деталей.
Вероятность появления каждой комбинации из таблицы одна и та же и равна:
p = 0.013521947160391
ОТВЕТ: Итоговая вероятность =
(вероятность появления комбинации)·(количество комбинаций)=
0,05
Пошаговое объяснение:
Общее число возможных элементарных исходов равно числу сочетаний C₁₆⁴, где 4 - число отбирания учебников из 16.
Число исходов, благоприятствующих интересующему событию: 2 учебника без переплёта из 16-14=2 учебников без переплёта можно отобрать . Остальные 2 учебника будут в переплёте. Выбор 2-х из 14 учебников в переплёте можно осуществить .
Отсюда следует, что число благоприятствующих исходов равно C₂²·C₁₄².
Искомая вероятность равна:
P=(C₂²·C₁₄²)/C₁₆⁴=(2!/(2!·0!) ·14!/(2!·12!))/(16!/(4!·12!))=(1/1 ·(13·14)/(1·2))/((13·14·15·16)/(1·2·3·4))=(3·4)/(15·16)=1/(5·4)=1/20=0,05
0.37861452049095
Пошаговое объяснение:
Вычислим вероятность появления p для последней комбинации:
Нам надо вытащить первую бракованную деталь из 24 деталей. Бракованных деталей 6 штук. Вероятность вытащить первую бракованную деталь это
(количество бракованных деталей) / (количесвто всех деталей)=
=6 / 24
Cледующий этап рассуждений: после того как вытащили первую бракованную деталь, у нас уменьшается количество бракованных деталей (числитель) и уменьшается общее количество деталей (знаменатель). И так продолжаем пока не вытащим все 2 бракованных деталей.
Когда вытащили нужное количество бракованных деталей - надо вытащить нормальные детали. Нормальных деталей 18 штук. Вероятность вытащить первую нормальную деталь это
(количество нормальных деталей) / (количесвто оставшихся деталей обоих типов)=
= 18/22
Cледующий этап рассуждений: после того как вытащили одну нормальную деталь, у нас уменьшается количество нормальных деталей (числитель) и уменьшается общее количество деталей (знаменатель). И так продолжаем пока не вытащим все 6 нормальных деталей:
p = (6/24)·(5/23)·(18/22)·(17/21)·(16/20)·(15/19)·(14/18)·(13/17)= 0.013521947160391
Здесь жирным шрифтом выделены составляющие, отвечающие за вытягивание бракованных деталей, а красным шрифтом составляющие отвечающие за вытаскивание нормальных деталей.
Вероятность появления каждой комбинации из таблицы одна и та же и равна:
p = 0.013521947160391
ОТВЕТ: Итоговая вероятность =
(вероятность появления комбинации)·(количество комбинаций)=
p · C 28=(0.013521947160391)·28=0.37861452049095