Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где
Запишем что дано : волк - в 2 раза меньше лисы, ( лиса : 2 ), значит лиса в 2 раза больше лиса = 2*волка медведь = на 12 > лисы, значит (лиса + 12 ) известно, что рыба медведя и рыба лисы ( отданная ему) вместе будет в 7 раз больше рыбы волка. ( волк*7) выражаю все через волка ( мне так : медведя + лисы = рыба волка*7 и подставляю.. (лиса + 12) + 2 волка = 7 волков, помним что лиса это 2 выражаю лису через волка 2 волка + 12 + 2 волка = 7 волков 12 = 7 волков - 4 волка 12 = 3 волка 12 : 3 = 4 штуки ( рыбка волка) рыба лисы в 2 раза больше, значит 8 штук. медведь на 12 больше лисы, значит 20 штук. проверим: медведь + лиса = волк*7, 28 = 28
Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где