Умалышк и карлсона есть шоколадка 15х100. они по очереди из неё квадратные куски любого размера (куски можно выедать только по линия сетки). начинает карлсон. проиграет тот, кто не сможет сделать ходить. кто выигрывает при правильной игре?

Sш=80 км
Sг=120 км
tг=tш+2 (ч)
r - количество рейсов
tс - время простоя

r*2(tш +tг) +tс < 168 <=> r*4(tш+1) +tс < 168 => r<42, при tш>0, tс>0
4<r<42, r∈Z

2r(tш+tг)*(Vш+Vг)/2 =2100 <=>
r(tш+tг)*(80/tш+120/tг) =2100 <=>
r(tш+tг)*(2tг+3tш)-52,5tгtш =0 <=>
2rtг^2 +3rtш^2 +5rtгtш -52,5tгtш =0 <=>
2r(tш+2)^2 +3rtш^2 +5rtш(tш+2) -52,5tш(tш+2) =0 <=>
10rtш^2 +18rtш +8r -52,5tш^2 -105tш =0 <=>
(10r-52,5)tш^2 +(18r-105)tш +8r =0
D= (18r-105)^2 -32r(10r-52,5) =
324r^2 -3780r +11025 -320r^2 +1680r =
4r^2 -2100r +11025
D>=0 при r∈(-∞; 5,3] U [519,7; +∞)
но 4<r<42, r∈Z

r=5
(50-52,5)tш^2 +(90-105)tш +40 =0 <=>
2,5tш^2 +15tш -40 =0
tш=2, tш>0

Vш=80/2=40 (км/ч)
Vг=120/(2+2)=30 (км/ч)

Проверка:
5*2*(2+4)=60 время в движении
(40+30)/2=35 среднее арифметическое скоростей
60*35=2100

ответ: n=3 или n=21 . 
Из условия следует, что все записанные числа неотрицательны. Пусть a — наибольшее из этих чисел (если таких несколько, то выберем любое из них); b, c, d и e — числа, следующие за ним по кругу. По условию a=|b-c|, что возможно, только если одно из чисел b или c равно a, а другое равно нулю. Если b=a, c=0, то d=e=a и так далее. Если же b=0, c=a, то d=a, e=0 и так далее. Таким образом, записанные числа таковы: a, a, 0, a, a, 0,...,a, a, 0. Их сумма равна 2ma, где m — количество нулей. Из равенства 2ma=14 следует, что ma=7, то есть либо m=7, a=1, либо m=1, a=7 . Следовательно, n=21 или n=3 .