Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания:

1. у прямоугольника диагонали равны.

2. медиана всегда делит пополам один из углов
треугольника.

3. радиус описанной около прямоугольного,
треугольника окружности равен одной из его
медиан,

4. отношение площадей подобных треугольников
равно квадрату коэффициента подобия.

5. треугольник со сторонами 3, 4, 6 — не существует.

ответ: 8 пар.

Объяснение:

Раскрыв скобки, получаем:

Перенесем слагаемые с переменными влево, а свободный член — вправо:

Из обеих частей уравнения вычтем :

Разложим левую часть на множители методом группировки:

К обеим частям уравнения прибавим выражение :

Вынесем общий множитель за скобки:

Вынесем :

Так значения m и n целые (по нужному условию), значения выражений в скобках не могут быть дробными.

Произведение двух целых чисел равно в восьми случаях:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Определим, какие будут значения m и n, если значения выражений в скобках равны множителям из каждого случая:

1)

Получаем:

Значит, (m,n) = (0; -13).

Аналогично рассмотрим следующие случаи:

2)

(m,n) = (-2; 5).

3)

(m,n) = (-11; -13).

4)

(m,n) = (9; 5).

5)

(m,n) = (-3; -1).

6)

(m,n) = (1; -7).

7)

(m,n) = (4; -1).

8)

(m,n) = (-6; -7).

Выходит, 8 пар целых чисел (m, n) удовлетворяют данное равенство.

8 кг рыбы и 10 лодок

Пошаговое объяснение:

Для начала построим совместную КПВ. Для этого надо определить,

кто обладает преимуществом в какой области. Заполним таблицу:

Рыба Лодки АС рыбы АС лодки

Борис 1 р = 2/3 л 1 л = 1,5 р

Сергей 1 р = 1/2 л 1 л = 2 р

Альтернативная стоимость починки одной лодки меньше у Бориса, поэтому при полной специализации Борис будет чинить лодки, а Сергей – ловить рыбу. Борис трудится эффективно, поэтому за день он починит 10 лодок. Сергей же из-за своей лени сможет выловить только 10 × 0,8 = 8 кг рыбы

за день.