В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
shol09
shol09
07.02.2020 23:05 •  Математика

Укажите наименьшее целое значение параметра а, при котором неравенство х^2-(4a+1)x + (a+2)(3a-1)>0 выполняется при всех отрицательных значениях х , поясните подробно

Показать ответ
Ответ:
kateryna264
kateryna264
07.08.2021 15:20

1

Пошаговое объяснение:

f(x)=х^2-(4a+1)x + (a+2)(3a-1)

Так как положителен старший коэффициент,

необходимо выполнение одного из условий.

1) Дискриминант положителен, т.е. функция не имеет нулей, а значит положительна при всех х

2) Все нули функции неотрицательны

1) D=(4a+1)²-4(a+2)(3a-1)=4a²-12a+9=(2a-3)²>0 при всех целых а

2) Используя теорему Виета имеем для двух неотрицательных корней имеем. Их сумма и произведение одновременно неотрицательны. Тогда

4а+1≥0 и (a+2)(3a-1)≥0

Минимальное целое а=1

Второй . Выполнение двух условий

f(0)≥0 и абсцисса вершины параболы неотрицательны. Получим те же два неравенства

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота