Войти Регистрация Спроси ai-bota

Укажите наименьшее целое решение неравенства (х-3)(х-5)/(х+3)(х+5) меньше либо равно х+7/х-7

Показать ответ

Ответ:

RaNoM

05.10.2020 19:03

$\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}$

$\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)(x-7)-(x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{(x^2-8x+15)(x-7)-(x^2+8x+15)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{-30x^2-105}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{-30(x^2+3.5)}{(x+30(x+5)(x-7)} \leq 0$

числитель ни при каких х не равен нулю

значит отмечаем точки, где выражение не имеет смысла

+ - + -
--------- -5 ------- -3 ----------- 7 -----------------

Значит промежутки решения (-5;-3)∪(7;+∞)

Наименьшее целое решение х= -4

0,0(0 оценок)

Ответ:

lllviktorialll

05.10.2020 19:03

$\frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}$
ОДЗ: x =/= -5; -3; 7
$\frac{(x-3)(x-5)(x-7) - (x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{(x^2 - 8x + 15)(x - 7) - (x^2 + 8x + 15)(x + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{x^3 - 8x^2 + 15x - 7x^2 + 56x - 105 - (x^3 + 8x^2 + 15x + 7x^2 + 56x + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-8x^2 - 7x^2 - 105 - (8x^2 + 7x^2 + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-30x^2 - 210}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-30(x^2 + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
x^2 + 7 > 0 при любом х, -30 < 0 при любом х, поэтому все зависит от знаменателя.
(x+3)(x+5)(x-7) > 0
По методу интервалов
x ∈ (-5; -3) U (7; +oo)
Наименьшее целое решение: -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Faskarvdbdbc

07.06.2021 11:06

Сколько будет 2 плюс 2 халява...

MAMAV147

28.02.2021 17:04

Пазлы.К каждому примеру составь обратные примеры .Придумай новый пример на основе переместительного свойства сложения МАТЕМАТИКА 1КЛАСС ПОСТАВЛЮ ВЫСОКИЙ БАЛ ...

asyamilos

19.09.2020 22:58

Ұзындығы 7 м; ал ауданы 21 м2 бақты қоршау үшін бағбанға қанша метр қоршау керек?...

manechka2407

24.02.2022 07:38

Рассмотри график. ответь на вопросы. Из одного лагеря в другой в 10 часов утра вышли туристы. Через 2 часа вслед за пешими туристами по той же дороге выехал велосипедист. Определи...

помогитееееее3

23.07.2022 03:03

Чому дорівнюё число якщо: а) його четверта частина дорівнюё д...

Foxred2281

05.07.2021 17:09

Выполни деление с вычитания. образец: 231: 66. 231 - 66 = 165 также сделать с 396 по итабна и не забыть деление 165-66=99 99-66=33 33 меньше 66; 231: 66=3(ост.33) 369: 89 также...

vanya164

05.07.2021 17:09

Три ученика решили поесть вместе., для этого первый принес 2 булки, другой - 3 булки. а третий внес 40 рублей. сколько из этих денег должен взять первый ученик?...

sharonova71

05.07.2021 17:09

Найди площадь прямоугольника стороны которого равные: 2м и 30 ди...

киви1403

14.10.2022 13:05

Кыстап калатын кандай кустарды билесин...

Angelka04

14.10.2022 13:05

Загадки об огне,воде и воздухе марийского края...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку