На современном этапе развития образования в качестве одной из основных его задач выступает формирование творчески мыслящей личности же к творчеству у учащихся может быть развита лишь при условии систематического привлечения их к основам исследовательской деятельности. Фундаментом для применения учащимися своих творческих сил и дарований являются сформированные полноценные знания и умения. В связи с этим проблема формирования системы базовых знаний и умений по каждой теме школьного курса математики имеет немаловажное значение. При этом полноценные умения должны являться дидактической целью не отдельных задач, а тщательно продуманной их системы. В самом широком смысле под системой понимается совокупность взаимосвязанных взаимодействующих элементов, обладающая целостностью и устойчивой структурой.
Рассмотрим методику обучения учащихся составлению уравнения касательной к графику функции. По существу, все задачи на отыскание уравнения касательной сводятся к необходимости отбора из множества (пучка, семейства) прямых тех из них, которые удовлетворяют определенному требованию – являются касательными к графику некоторой функции. При этом множество прямых, из которого осуществляется отбор, может быть задано двумя
В Греции уже в очень ранние времена большое внимание уделялось образованию детей. Греки стремились воспитать человека интеллектуального и здорового, хорошо развитого физически, сочетать красоту тела и нравственные добродетели. Уже к V в. до н.э. среди свободных афинян не было неграмотных людей. А обучение из дома перешло в школы.
После семи лет мальчики из рук матери и кормилицы передавались на попечение отца и раба-педагога (в переводе с греческого слово "педагог" означает "сопровождающий ребенка"), который следил за воспитанием мальчика и сопровождал его в школу. В школе дети занимались с тремя учителями. Первый назывался грамматистом. Он обучал грамоте, счету и письму, читал с учениками поэмы Гомера и басни Эзопа. Вместо тетрадей школьники пользовались так называемыми диптихами, двумя скрепленными с одной стороны дощечками, которые раскрывались как книга или переплет. Внутренняя поверхность натиралась воском, на котором стилем (металлической палочкой) прорезались буквы и п,ифры и им же (вернее, его обратной стороной, где была лопаточка) стирались — saepe stylum verte! Края дощечек выступали, их можно было скрепить печатью, завязать веревкой и с фугой стороны. В этом случае диптихи служили "конвертами" для писем, скрывая написанное на внутренних сторонах дощечек. Считать учились на камешках. Более сложные арифметические расчеты действия) производили на абаке. Этот обучения известен и в современной школе.
Важное место в образовательной программе занимала подготовка к религиозным празднествам, на которых присутствовали свободные жители греческих городов. Мальчиков обучали обрядовым песням, исполняемым хором или соло, декламировали с ними торжественные гимны. Учил их этому кифарист, прививавший детям навыки игры на струнных инструментах — лире или кифаре.
С двенадцати лет мальчики начинали заниматься гимнастикой. Руководил этими занятиями педотриб (дословно "тренирующий ребенка"). Государство и семья особенно заботились о том, чтобы мальчики выросли ловкими, сильными, гибкими и выносливыми, были подготовлены к военной службе. Педотриб показывал детям, как метать копье и диск, тренировал их в беге и прыжках, занимался с ними борьбой, плаванием, верховой ездой, готовил к гимнастическим соревнованиям. Спортивные занятия проводились в специально подготовленных для этого помещениях — палестрах. Нередко уроки проводились под аккомпанемент флейты.
С 16 (18) лет мальчики могли продолжить свое образование в гимнасиях, школах риторов и философов.
Девочки учились читать и писать под наблюдением матери, постепенно приобщались к домашнему женскому труду: рукоделию, прядению, ткачеству. Они непременно должны были уметь петь и танцевать, чтобы в дальнейшем участвовать в ритуальных праздниках. Знакомились они и с литературой. Известно, что уже в VII в. до н.э. в некоторых областях Греции существовали женские школы, где девушки занимались музыкой, поэзией, пением и танцами. Одной из таких школ (по преданию) руководила знаменитая поэтесса Сапфо. В ее стихах есть лирические нежные строки, посвященные ученицам, воспитанным в атмосфере изящества и красоты.
В различных городах Греции обучение проходило по-разному. В Спарте, где воспитание было делом исключительно государства, учеба и образование строились с целью вырастить прежде всего воина и мать воина. В течение 13 лет — с 7 до 20 лет — мальчики находились в государственных лагерях, постоянно упражнялись физически. Девочки также много внимания уделяли спорту, соревновались с мальчиками на состязаниях. Меньше, чем, например, в Афинах, маленькие спартанцы занимались музыкой и литературой, по были более закалены телом. Жесткость и суровость спартанских методов воспитания сделали их нарицательными, и если выдержка, твердость и лаконичность (Лакония = Спарта) заслужили в веках похвалу и одобрение потомков, то жестокость и чрезмерное увлечение военной подготовкой в ущерб умственному и художественному развитию вызывали порицание уже у современников спартанцев, обитателей иных городов-полисов, где царил идеал "калокагатии" — красоты и добра, слитых воедино.
На современном этапе развития образования в качестве одной из основных его задач выступает формирование творчески мыслящей личности же к творчеству у учащихся может быть развита лишь при условии систематического привлечения их к основам исследовательской деятельности. Фундаментом для применения учащимися своих творческих сил и дарований являются сформированные полноценные знания и умения. В связи с этим проблема формирования системы базовых знаний и умений по каждой теме школьного курса математики имеет немаловажное значение. При этом полноценные умения должны являться дидактической целью не отдельных задач, а тщательно продуманной их системы. В самом широком смысле под системой понимается совокупность взаимосвязанных взаимодействующих элементов, обладающая целостностью и устойчивой структурой.
Рассмотрим методику обучения учащихся составлению уравнения касательной к графику функции. По существу, все задачи на отыскание уравнения касательной сводятся к необходимости отбора из множества (пучка, семейства) прямых тех из них, которые удовлетворяют определенному требованию – являются касательными к графику некоторой функции. При этом множество прямых, из которого осуществляется отбор, может быть задано двумя
После семи лет мальчики из рук матери и кормилицы передавались на попечение отца и раба-педагога (в переводе с греческого слово "педагог" означает "сопровождающий ребенка"), который следил за воспитанием мальчика и сопровождал его в школу. В школе дети занимались с тремя учителями. Первый назывался грамматистом. Он обучал грамоте, счету и письму, читал с учениками поэмы Гомера и басни Эзопа. Вместо тетрадей школьники пользовались так называемыми диптихами, двумя скрепленными с одной стороны дощечками, которые раскрывались как книга или переплет. Внутренняя поверхность натиралась воском, на котором стилем (металлической палочкой) прорезались буквы и п,ифры и им же (вернее, его обратной стороной, где была лопаточка) стирались — saepe stylum verte! Края дощечек выступали, их можно было скрепить печатью, завязать веревкой и с фугой стороны. В этом случае диптихи служили "конвертами" для писем, скрывая написанное на внутренних сторонах дощечек. Считать учились на камешках. Более сложные арифметические расчеты действия) производили на абаке. Этот обучения известен и в современной школе.
Важное место в образовательной программе занимала подготовка к религиозным празднествам, на которых присутствовали свободные жители греческих городов. Мальчиков обучали обрядовым песням, исполняемым хором или соло, декламировали с ними торжественные гимны. Учил их этому кифарист, прививавший детям навыки игры на струнных инструментах — лире или кифаре.
С двенадцати лет мальчики начинали заниматься гимнастикой. Руководил этими занятиями педотриб (дословно "тренирующий ребенка"). Государство и семья особенно заботились о том, чтобы мальчики выросли ловкими, сильными, гибкими и выносливыми, были подготовлены к военной службе. Педотриб показывал детям, как метать копье и диск, тренировал их в беге и прыжках, занимался с ними борьбой, плаванием, верховой ездой, готовил к гимнастическим соревнованиям. Спортивные занятия проводились в специально подготовленных для этого помещениях — палестрах. Нередко уроки проводились под аккомпанемент флейты.
С 16 (18) лет мальчики могли продолжить свое образование в гимнасиях, школах риторов и философов.
Девочки учились читать и писать под наблюдением матери, постепенно приобщались к домашнему женскому труду: рукоделию, прядению, ткачеству. Они непременно должны были уметь петь и танцевать, чтобы в дальнейшем участвовать в ритуальных праздниках. Знакомились они и с литературой. Известно, что уже в VII в. до н.э. в некоторых областях Греции существовали женские школы, где девушки занимались музыкой, поэзией, пением и танцами. Одной из таких школ (по преданию) руководила знаменитая поэтесса Сапфо. В ее стихах есть лирические нежные строки, посвященные ученицам, воспитанным в атмосфере изящества и красоты.
В различных городах Греции обучение проходило по-разному. В Спарте, где воспитание было делом исключительно государства, учеба и образование строились с целью вырастить прежде всего воина и мать воина. В течение 13 лет — с 7 до 20 лет — мальчики находились в государственных лагерях, постоянно упражнялись физически. Девочки также много внимания уделяли спорту, соревновались с мальчиками на состязаниях. Меньше, чем, например, в Афинах, маленькие спартанцы занимались музыкой и литературой, по были более закалены телом. Жесткость и суровость спартанских методов воспитания сделали их нарицательными, и если выдержка, твердость и лаконичность (Лакония = Спарта) заслужили в веках похвалу и одобрение потомков, то жестокость и чрезмерное увлечение военной подготовкой в ущерб умственному и художественному развитию вызывали порицание уже у современников спартанцев, обитателей иных городов-полисов, где царил идеал "калокагатии" — красоты и добра, слитых воедино.