Войти Регистрация Спроси ai-bota

Указать промежуток, содержащий корень уравнения x^4-256 = 14x+24 16-x^2

Показать ответ

Ответ:

Valeri050608

06.10.2020 15:17

Найдем ОДЗ. Знаменатель дроби не должен равняться нулю, значит:
   $16-x^2\ne 0\Rightarrow\,\,\, x^2\ne16\Rightarrow\,\,\, x\ne \pm4$
Представим левую часть уравнения в виде:
   $\displaystyle \frac{x^4-256}{16-x^2}=- \frac{(x^2-16)(x^2+16)}{x^2-16} =-(x^2+16)$
Получим уравнение следующего вида:
   $-(x^2+16)=14x+24\\ x^2+14x+40=0$
Согласно теореме Виета: $x_1=-10;\,\,\,\,\, x_2=-4$
Второй корень не является решение заданного уравнения, так как знаменатель дроби обращается в 0.

ответ -10 ∈ (-11;-9).

0,0(0 оценок)

Ответ:

BREYKER

06.10.2020 15:17

$\frac{x^4-256}{16-x^2} =14x+24$
ОДЗ:
$16-x^2 \neq 0$
$x^2 \neq 16$
$x \neq б4$
$\frac{(x^2-16)(x^2+16)}{16-x^2} =14x+24$
$-\frac{(x^2-16)(x^2+16)}{x^2-16} =14x+24$
-x^2-16=14x+24

-x^2-16=14x+24

-x^2-16-14x-24=0

x^2+14x+40=0

D = 196-160=6^2

$x_{1}= \frac{-14-6}{2} =-10$
$x_{2}= \frac{-14+6}{2} =-4$ - не уд. ОДЗ
ответ: x∈(-11;-9)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aikosyatb

23.06.2022 21:52

Вмагазин завезли 800 пар обуви.что составило 10% всей партии обуви,поступившей на оптовую базу.сколько пар обуви поступило?...

dianamuk20067

12.10.2022 04:42

Автомобиль ехал 3ч. со скоростью 70,5 км/ч ,2ч. со скоростью 60 км/ч найдите среднюю скорость движения....

rahat9

12.10.2022 04:42

Сколько будет 150 умножить на три сотых...

slavakonst

12.10.2022 04:42

Дано: остроугольнай треугольник abc ab=50 ah-высота=5 корней из 91 найти cosb...

Зариама08

12.10.2022 04:42

Выполните действие 1) -19,68 : (-0,8) 2)16,32 : (-16) выражение 1)-2,4a * (-5b) 2)9а - а - 8b + 3b 3)а + (а - 10) - (15 + а) 4)- 4(b - 4) + 7(b + 2) чему равно значение...

TemkaVGG

12.10.2022 04:42

Два бегуна стартуют из одной точки кольцевой дорожки стадиона, а третий стартует одновременно с ними в том же направлении из диаметрально противоположной точки....

albina24061980

12.10.2022 04:42

Ввагоне 9 купе по 4 места в каждом. сколько мест в вагоне...

alexxvlvh

12.10.2022 04:42

Решите длина пешеходного моста через реку составляет 310 м а длина железнодорожно моста на 80 м меньше найди длину железнодорожного моста...

Daniela04102005

12.10.2022 04:42

Доильным аппаратом одна доярка за 1 ч выдаивает 15 коров. сколько коров выдоят таким аппаратом 6 доярок за 4 часа?...

eegorov1996

12.10.2022 04:42

Располажи данные площади в порядке возрастания 1 кв.м; 10кв.дм; 10 кв.см; 10кв.мм; 1000кв.см;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку