Угол АОС развернутый. Луч ОК разделил его на два угла АОК и
КОС.Величина угла АОК на 30° больше, чем  КОС. Постройте чертеж и определите
градусные меры углов АОК и КОС.

Праздновались не игры, а победители и в основном каждый у себя на родине :   наградой за победу служил венок из дикой оливы (греч. κότινος), победителя ставили на бронзовый треножник   и давали ему в руки пальмовые ветви. победитель, помимо славы для себя лично, прославлял ещё и своё государство, которое предоставляло ему за это разные льготы и привилегии. афины давали победителю денежную премию, впрочем, сумма была умеренная. с 540 г. до н. э. элейцы разрешали ставить статую победителя в альтисе ( олимпия) . по возвращении домой ему устраивали триумф, сочиняли в его честь песни и награждали различными способами; в афинах победитель олимпиады имел право жить на казённый счёт в пританее, что считалось почётным.

Y'=12x³-8x
y'=0
4x(3x²-2)=0
x=0, x=+-√(2/3)
√2/3≈0,8
исследуем методом интервалов
нанесем значения в которых производная =0 на числовую ось и
рассмотрим знаки производной в интервалах 
при x>√2/3 например x=1 y'=12-8=4>0
при 0<х<√2/3  например х=0,5  y'=12*0.125-8*0,5=1,5-4=-2,5 <0
при -√2/3<x<0 например х=-0,5 y'=-1,5+4=2.5>0
при х<√2/3 например х=-1 y'=-12+8=-4<0 
1) в точках где производная меняет знак с - на + минимум это точки
х=-√(2/3)   и х=√(2/3) 
2) в точке где производная меняет знак с - на + максимум это точка х=0