1)) В корзине 4 груши и 3 яблока. Какое наименьшее количество фруктов нужно достать из корзины не глядя, чтобы среди них оказалось
хотя бы 2 яблока? -- 4груш +2яблок= 6 фруктов {так как можно вытащить все груши, а только потом яблоки}
2 одинаковых фрукта? -- 1яблоко+ 1груша+ 1фрукт= 3фрукта {вытащим 1яблоко, 2 яблоко или грушу; 3 тоже или яблоко или грушу; 2 точно одинаковые}
3 груши? -- 3яблок+3груш=6фруктов {так как вытащить сперва можем 3яблок, потом уже грушу}
2 разных фрукта? -- 4груши+ 1яблоко=5фруктов { берем каких больше фруктов и +1; можем вытащить все груши, только потом яблоко}
2)) Как изменятся ответы на вопросы задачи, если в корзину добавить два персика?
Изменяться так: В корзине 4 груши, 3 яблока и 2 персика. Какое наименьшее количество фруктов нужно достать из корзины не глядя, чтобы среди них оказалось
хотя бы 2 яблока? -- 4груши+ 2персика+2яблока= 8 фруктов надо вытащить
2 одинаковых фрукта? -- 1 груша+ 1персик+ 1яблоко+ 1 из фруктов= 4 фрукта надо вытащить
3 груши? 3яблока+2персика+3груши= 8 фруктов Надо вытащить
2 разных фрукта? 4груши+ 1другой фрукт= 5 фруктов надо вытащить --! тут не изменится
3)) Составьте к условию задачи с тремя видами фруктов другие вопросы и ответьте на них.
В корзине 4 груши, 3 яблока и 2 персика. Какое наименьшее количество фруктов нужно достать из корзины не глядя, чтобы среди них оказалось
Хотя бы 1 персик? 4груши+ 2яблока+ 1персик= 7 фруктов надо вытащить
Чтобы вытащить три разных фрукта? 4груша+ 3яблоко+ 1персик= 8 фруктов надо вытащить
Хотя бы одну грушу? 3яблока+ 2персика+ 1груша= 6 фруктов надо вытащить
Чтобы вытащить 2 персика? 4груши+ 3яблока+2персика=9фруктов
Чтобы вытащить 2 груши? 3яблока+2персика+2груши=7 фруктов
Хотя бы 1 яблоко? 4груши+2персика+1яблоко=7фруктов
Чтобы вытащить 4 груши? 3яблока+2персика+4груши=9фруктов
Чтобы вытащить 2яблока? 4груши+2персика+2яблока=8фруктов
Чтобы вытащить хотя бы 1 грушу? 3яблока+2персика+1груша= 6фруктов
3 неверно - 6 делится на 3, но не на 9 1 верно по определению НОД 2 верно так как если число делится на 11, то оно представимо в виде суммы определенного кол-ва слагаемых, каждое из которых равно 11. Если 1 число делится на 11, то оно равно 11х, а второе не делится, его можно представить как 11у+а, где а не делится на 11, а - целое. Тогда само число равно 11(х+у) + а, остаток при делении на 11 равен а, если а больше 0 и 11-а если а меньше нуля. 4 верно так как если число четное, то оно представимо в виде 2х, если сумма цифр делится на три, оно само делится на три. Так как число=2х и 2 не делится на три, то х делится на три. Тогда х = 3у, число = 2*3y=6y, где х, у - нат. числа
хотя бы 2 яблока? --
4груш +2яблок= 6 фруктов
{так как можно вытащить все груши, а только потом яблоки}
2 одинаковых фрукта? --
1яблоко+ 1груша+ 1фрукт= 3фрукта
{вытащим 1яблоко, 2 яблоко или грушу; 3 тоже или яблоко или грушу; 2 точно одинаковые}
3 груши? -- 3яблок+3груш=6фруктов
{так как вытащить сперва можем 3яблок, потом уже грушу}
2 разных фрукта? --
4груши+ 1яблоко=5фруктов
{ берем каких больше фруктов и +1; можем вытащить все груши, только потом яблоко}
2)) Как изменятся ответы на вопросы задачи, если в корзину добавить два персика?
Изменяться так:
В корзине 4 груши, 3 яблока и 2 персика. Какое наименьшее количество фруктов нужно достать из корзины не глядя, чтобы среди них оказалось
хотя бы 2 яблока? --
4груши+ 2персика+2яблока= 8 фруктов надо вытащить
2 одинаковых фрукта? --
1 груша+ 1персик+ 1яблоко+ 1 из фруктов= 4 фрукта надо вытащить
3 груши?
3яблока+2персика+3груши= 8 фруктов
Надо вытащить
2 разных фрукта?
4груши+ 1другой фрукт= 5 фруктов надо вытащить --! тут не изменится
3)) Составьте к условию задачи с тремя видами фруктов другие вопросы и ответьте на них.
В корзине 4 груши, 3 яблока и 2 персика. Какое наименьшее количество фруктов нужно достать из корзины не глядя, чтобы среди них оказалось
Хотя бы 1 персик?
4груши+ 2яблока+ 1персик= 7 фруктов надо вытащить
Чтобы вытащить три разных фрукта?
4груша+ 3яблоко+ 1персик= 8 фруктов надо вытащить
Хотя бы одну грушу?
3яблока+ 2персика+ 1груша= 6 фруктов надо вытащить
Чтобы вытащить 2 персика?
4груши+ 3яблока+2персика=9фруктов
Чтобы вытащить 2 груши?
3яблока+2персика+2груши=7 фруктов
Хотя бы 1 яблоко?
4груши+2персика+1яблоко=7фруктов
Чтобы вытащить 4 груши?
3яблока+2персика+4груши=9фруктов
Чтобы вытащить 2яблока?
4груши+2персика+2яблока=8фруктов
Чтобы вытащить хотя бы 1 грушу?
3яблока+2персика+1груша= 6фруктов
1 верно по определению НОД
2 верно так как если число делится на 11, то оно представимо в виде суммы определенного кол-ва слагаемых, каждое из которых равно 11. Если 1 число делится на 11, то оно равно 11х, а второе не делится, его можно представить как 11у+а, где а не делится на 11, а - целое. Тогда само число равно 11(х+у) + а, остаток при делении на 11 равен а, если а больше 0 и 11-а если а меньше нуля.
4 верно так как если число четное, то оно представимо в виде 2х, если сумма цифр делится на три, оно само делится на три. Так как число=2х и 2 не делится на три, то х делится на три. Тогда х = 3у, число = 2*3y=6y, где х, у - нат. числа