учитель ставит ученику двойку,если в домашней работе решено менее трех задач кроме того если у двух учеников наборы решенных задач совпадают то учитель считает,что они списали и ставит им обоим двойку в иных случаях учитель так и быть двойку не ставит.в классе 40 учеников. укажите наибольшее число задач которое злой учитель может задать на дом так чтобы обязательно кто-нибудь получил двойку​

ответ: 17

Пошаговое объяснение:

1) Проведем из А и В высоты AF и BH

Т.к ABCD - равнобедренная, то FH = AB = 9, следовательно DF + HC = 21 - 9 = 12, DF = HC = 6.

2) Рассмотрим треугольник BHC - прямоугольный (угол BHC = 90°, т.к BH - высота): ВС = 10, HC = 6, => BH² = 100 - 36 = 64, BH = 8 (по т. Пифагора)

3) Построим CL перпендикуляр к АВ (см.рис), AF = BH = CL = 8

BL = HC = 6, => AB+BL = 9+6=15

4) Рассм. треугольник ALC - прямоугольный: угол CLA = 90°, AL = 15, CL = 8, => AC² = 225 + 64 = 289, AC = 17 (по т.Пифагора)

5) AC = BD (по св-вам равнобедренной трапеции), => BD = 17

ответ: невозможно

Пошаговое объяснение:

1 вариант: по т. Косинусов: c² = a² + b² - 2ab*cos(a,b)

c - гипотенуза (очевидно, самый большой отрезок у нас 3)

a, b - катеты (1 и 2)

Подставляем в формулу: 9 = 1 + 4 - 2*2*сos(a,b)

9 = 5 - 4cos(a,b)

4 = -4cos(a,b)

cos = -1, => угол между катетами равен 180 (т.е а и b - одна прямая) - поэтому треугольник невозможен

2 вариант: известно, что сумма двух сторон в треугольнике всегда меньше третьей (теорема о соотношении сторон треугольника), т.е a + b < c

В данном случае 2+1 < 3 не выполняется, => треугольник невозможен