Участок прямоугольной формы, примыкающий с двух соседних сторон стенам, нужно с двух сторон забором длиной 36 м. Какими должны быть размеры участка, чтобы его площадь была наибольшей?
​

1) Пусть х см — меньшая сторона прямоугольника, а у см — большая.

2) Зная, что одна из сторон этого прямоугольника на 3 см больше другой, можно записать равенство:

у = х + 3.

3) Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон:

х + х + у + у = 2х + 2у.

4) По условию задачи периметр заданного прямоугольника равен 26 см, поэтому запишем еще одно равенство:

2х + 2у = 26.

5) Решим систему уравнений подстановки:

у = х + 3;

2х + 2у = 26;

у = х + 3;

2х + 2 * (х + 3) = 26;

у = х + 3;

2х + 2х + 6 = 26;

у = х + 3;

4х = 20;

у = х + 3;

х = 5;

у = 5 + 3;

х = 5;

у = 8;

х = 5.

6) Получаем, что стороны прямоугольника равны 5 и 8 см.

ответ: 5 и 8 см.

121°

Пошаговое объяснение:

При пересечении двух прямых образуются следующие углы. Вертикальные они равны между собой (нам не подходят, т.к.разность между этими углами равна нулю) и смежные углы их сумма равна развернутому углу 180°.

Пусть градусная мера одного угла будет х, тогда градусная мера второго угла будет у.

Сумма этих двух углов равна 180°. Т.е. х+у=180.

А разность между этими углами равна 62°. Т.е. х-у=62.

Составляем систему уравнений.

{х+у=180

{х-у=62

Метод алгебраического сложения.

2х=242

х=242/2

х=121° градусная мера одного угла. (большего)

Подставляем значение х в одно из уравнений.

х+у=180

121+у=180

у=180-121

у=59° градусная мера второго угла.

ответ: градусная мера большего угла равняется 121°