Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C. Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. Точка M (середина AC): x=(-1+3)/2=1 y=(2+(-2))/2=0 z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC): x=(1+3)/2=2 y=(0+(-2))/2=-1 z=(4+1)/2=5/2
Варив їй куліш, випікав калачі.
Вона ж годувала щоранку малят –
Трійко біленьких своїх козенят.
Ось мамі вже з дому рушати пора,
Лишається в хаті сама дітвора.
- Ми будем слухняні, - синок запевня.
Куди ж це найменше спішить козеня?
Воно ж бо тихенько взяло сірники
І вогник маленький пуска між тріски,
- Ану, як у мами моєї гори!
І ось уже дим потягнувсь догори…
Сердитий вогонь розходивсь, гоготить!
Сестричка з найменшим сховалась умить.
А брат не злякавсь:
- 101 подзвоню!
Врятують пожежні нас від вогню!
- Алло! Загорілася хата в Кози!
Адреса: Діброва, провулок Лози,
А номер в нас другий,
Швидше сюди.
Мерщій порятуйте од злої біди!
Спішили сусіди – Лисиця й Ведмідь,
І Заєць – відомий усім скорохід.
І мчались в машині ген-ген із гори
Пожежники вмілі і мужні – Бобри.
Вогонь не давався, пручався, шипів,
Сердитий вогонь погасать не хотів.
Не дуже він любить сидить у печі,
Варити куліш і пекти калачі.
Пожежу згасили. Живі малюки.
І каже Бобер:
- Не беріть сірники!
І мовить Коза:
- Пам’ятайте завжди,
ЩО ГРА З ВОГНЕМ ПРИВЕДЕ ДО БІДИ!
То що призвело до пожежі у будинку Кози? Завдяки кому козенята були врятовані?
Давайте відпочинемо і виконаємо фізичні вправи. А до нам лічилочка.
Не вмикай на кухні газ – раз,
Не клади в запіч дрова – два,
В лісі сірників не три – три,
Не лишай вогонь в квартирі – чотири,
Не лягай при свічці спать – п’ять,
Іскра впала на підлогу – погасіть – шість,
Зачиніть вікно, коли в небі грім – сім,
У грозу під деревом не стійте в лісі – вісім,
Сірником не забавляйтеся знічев’я – дев’ять,
Пам’ятайте всі, про що в лічилці йдеться – десять.
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2
N(2;-1;5/2)
MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2
ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.