cos (α + β) + 2 * sin (α) * sin (β) - исходное выражение.
Используя формулу произведения синусов
sin (x) * sin (y) = (1 / 2) * (cos (x - y) - cos (x + y)), получим:
cos (α + β) + 2 * sin (α) * sin (β) = cos (α + β) + 2 * (1 / 2) * (cos (α - β) - cos (α + β)) = cos (α + β) + cos (α - β) - cos (α + β) = cos (α - β).
Так как по условию α - β = π, то:
cos (α - β) = cos (п) = - 1.
Пошаговое объяснение:
cos (α + β) + 2 * sin (α) * sin (β) - исходное выражение.
Используя формулу произведения синусов
sin (x) * sin (y) = (1 / 2) * (cos (x - y) - cos (x + y)), получим:
cos (α + β) + 2 * sin (α) * sin (β) = cos (α + β) + 2 * (1 / 2) * (cos (α - β) - cos (α + β)) = cos (α + β) + cos (α - β) - cos (α + β) = cos (α - β).
Так как по условию α - β = π, то:
cos (α - β) = cos (п) = - 1.
Пошаговое объяснение: