У теплиці було зібрано огірки. Відомо що їх більше 100кг але менше 120кг. Зібрані огірки можна розкласти в ящики місткістю 8 кг або 14 кг.Скільки кілограмів огірків було зібрано?​

a)

2x+7y=11

7x+5y=19

умножим 1-е уравнение на 5, второе на 7, получим

10x+35y=55

49x+35y=133

Со 2-го уравнения вычтем 1-е

39x=78

x=2

Подставим х - в 1-е исходное уравнение

2x+7y=11

4+7y=11

7y=7

y=1

ответ: х=2  y=1

б)

3x+2y=7

9x-5y=-1

Умножим первое уравнение на 3  и вычтем с него второе уравнение, получим

11y=22

y=2

Подставим значение y в первое уравнение, получим

3x+2y=7

3x+4=7

3x=3

x=1

y=2  x=1

в)

3x-8y=-21

8x-5y=-7

умножим 1-е уравнение на 5, второе на 8

15х-40y=-105

64x-40y=-56

c 2-го уравнения вычтем 1-е

49x=49

x=1

Подставим значение x в 2-е уравнение

8x-5y=-7

8-5y=-7

5y=15

y=3

x=1  y=3

№1.

Пусть х коп. стоит первая книга, тогда вторая книга стоит 0,75х коп. Третья книга стоит (0,75х+х)-16. Зная, что за всю покупку заплатили 82 коп., получим уравнение:

х+0,75х+(0,75х+х)-16=82

х+0,75х+0,75х+х-16

2х+1,5х=82+16

3,5х=98

х=28 (коп.)

28*0,75=21(коп.) -стоит вторая книга.

28+21-16=33(коп.) - стоит третья книга.

ответ: 28 копю, 21 копю, 33 коп.

№2.

Обозначим весь путь за х км. Тогда путь в первый день равен 3х/8 км (или 0,375х км). Остаток пути равен (х-0,375х) км, поэтому  путь во второй день равен (х-0,375х)0,4. В третий день путь равен (х-0,375х)0,4+6,5 (км). Зная, что весь путь равех км, составим уравнение:

0,375х+(х-0,375х)0,4+(х-0,375х)0,4+6,5=х

0,375х+0,4х-0,375*0,4х+0,4х-0,375*0,4х-х=-6,5

0,375х+0,4х-0,15х+0,4х-0,15х-х=-6,5

0,375х+0,8х-0,3х-х=-6,5

0,375х+0,5х-х=-6,5

-0,125х=-6,5

х=6,5/0,125

х=52 (км)

ответ: 52 км.