• У прямоугольного треугольника АВС гипотенуза АС=39, катет AB=15. Точка д на АС так, что АД=15. Точки А, В, Д лежат на окружности с центром О. Точка Ележит на этой же окружности и отрезке BC, при чем Е не совпадает с В. Найти длину ЕС.
Остаток от деления на число 8 может быть число 0,1,2,3,4,5,6,7
Остаток от деления на число 5 может быть число 0,1,2,3,4
Остаток от деления на число 3 может быть число 0,1,2
Так как 13=7+4+2 - равен сумме значений максимальных соответствующих остатков, то при деления искомого числа на 8 остаток 7, на 5 остаток 4, на 3 остаток 2
Далее методом перебора:
999 при делении на 8 дает остаток 7, при делении на 5 остаток 4, но делится нацело на 3 - не подходит
999-8=991 при делении на 8 дает остаток 7 , при делении на 5 остаток 1 - не подходит
991-8=983 при делении на 5 остаток 3 - не подходит
983-8=975 делится нацело на 5 - не подходит
975-8=967 при делении на 5 остаток 2 - не подходит
967-8=959 при делении на 5 остаток 4, при делении на 3 остаток 2 - оно искомое
Остаток от деления на число 8 может быть число 0,1,2,3,4,5,6,7
Остаток от деления на число 5 может быть число 0,1,2,3,4
Остаток от деления на число 3 может быть число 0,1,2
Так как 13=7+4+2 - равен сумме значений максимальных соответствующих остатков, то при деления искомого числа на 8 остаток 7, на 5 остаток 4, на 3 остаток 2
Далее методом перебора:
999 при делении на 8 дает остаток 7, при делении на 5 остаток 4, но делится нацело на 3 - не подходит
999-8=991 при делении на 8 дает остаток 7 , при делении на 5 остаток 1 - не подходит
991-8=983 при делении на 5 остаток 3 - не подходит
983-8=975 делится нацело на 5 - не подходит
975-8=967 при делении на 5 остаток 2 - не подходит
967-8=959 при делении на 5 остаток 4, при делении на 3 остаток 2 - оно искомое
959=8*119+7
959=5*191+4
959=3*319+2
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый