У першій урні міститься 6 білих і 4 чорних кулі, у другій – 3 білих і 7 чорних куль. З першої урни навмання беруть 2 кулі і перекладають у другу,
а потім з другої беруть навмання одну кулю і перекладають в першу урну.
Скласти закон розподілу числа білих куль у першій і у другій урнах
3-й медведь - 1/3 |
2-ой медведь - 1/3-1/12 |
1 медведь - ? |
|
|
1) 1/3-1/12= 4/12-1/12=3/12 - съел 2-ой медведь
Наименьший общий знаменатель 12 и 3: 12
2) 29/30 - 4/12 - 3/12 = 58/60 - 20/60 - 15/60 = 23/60 - съел 1 медведь
Наименьший общий знаменатель 12 и 30: 60
3) 15/60<23/60 - 1-ый медведь съел больше, чем 2-й
4) 23/60 - 15/60 = 8/60 - 1-ый медведь съел больше, чем 2-й на 8/60
ответ: 1-ый медведь съел больше, чем 2-й на 8/60
1а) вероятность=(3_окрашеные_детали)/(всевозможные извлечь 7 из 12 деталей).
вероятность=С₄³/С₁₂⁷=(4!5!7!/3!12!)=1/66
1б) вероятность=1-(ни_одной_окрашенной_детали)/(всевозможные извлечь 5 из 12 деталей)
вероятность=1- С⁴₆/С⁵₁₂=1- (5!6!7!/2!4!12!)=1- 15/72=19/24
2) если принять вероятность непопадания как 1-р=q, то по формуле полной вероятности для события А:
P(A)=p₁p₂p₃=0.1*0.4*0.2=0.008.
Для события В:
P(B)=p₁q₂q₃+q₁p₂q₃+q₁q₂p₃+q₁q₂q₃=0.1*0.6*0.8+0.9*0.4*0.8+0.9*0.6*0.2+0.9*0.6*0.8=0.048+0.288+0.108+0.432=0.876