У Пафнутия Павловича есть билет, который обещает ему выигрыш в 6 рублей с вероятностью 1/6, в 12 рублей — с вероятностью 1/3, и проигрыш в 24 рубля — с вероятностью 1/2. Найдите математическое ожидание выигрыша Пафнутия Павловича.

Наибольший общий делитель::  

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Общие множители чисел: 3; 7; 23

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483

5313 = 3 · 7 · 11 · 23

3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504

Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483

Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504

автобуса - a km/h

скорость грузовика будет - g km/h

расстояние - s km

ну и время t1 - сколько ехал часо грузовик, t2 - время общего движения

тогда:

нам известно, что по какой-то причине, автобус выехал на 2 часа позже грузовика, значит грузовик уже был от него не расстоянии:

а*t1

как всем, даже маленьким, известно что скорость двух объектов движущихся в разные стороны, равна сумме этих скоростей:

(а+g)

а если ещё всё это дело умножить на время, то узнаем на сколько км они уедут друг от друга:

(a+g)*t2=s km

а теперь к этому прибавить то, что проехал грузовик... вот мы и получим формулу:

(a*t1)+(a+g)*t2=s

ну а так, как нам известно s=416 km, a=72km/h, g=68km/h t1=2 ч... то найти t2 проще пареной репы:

(68*2)+(72+68)t2=416

136+140t2=416

140t2=416-136

140t2=280

t2=2

ответ: после выезда автобуса на расстоянии 416 км они будут чере 2 часа.

Пошаговое объяснение: