У меня есть шесть друзей. За некоторое время каждый из них был у меня на обеде 7 раз, каждые двое встретились у меня на обеде 5 раз, каждые трое 4 раза, каждые четверо 3 раза, с каждыми пятью я обедал 2 раза, со всеми шестью 1 раз, каждый друг отсутствовал у меня на обеде 8 раз. Сколько раз я обедал один, сколько всего было обедов с задачкой напишите понятное решение.

1)в пятиугольнике можно провести 2 диагонали, т.к первый угол, это тот угол ИЗ КОТОРОГО мы проводим диагональ, т.е 5-1=4
В многоугольниках нельзя провести диагонали в две самые ближайшие противолежащие углы от угла, ИЗ КОТОРОГО мы проводим диагональ т.е 4-2= 2
2) в девятиугольник можно провести 6 диагоналей, т.к первый угол, тот угол, ИЗ КОТОРОГО мы проводим диагональ, т.е 9-1=8
В многоугольниках нельзя провести диагонали в две самые ближайшие противолежащие углы от угла ИЗ КОТОРОГО мы проводим диагональ т.е 8-2=6.

А вообще правило. Что-бы узнать, сколько диагоналей можно провести в многоугольнике, нужно посчитать количество углов и от количества углов отнять 3
Т.е например(формула как пример)
Н-количество углов
Н-3=n

Как говорилось на предыдущей лекции, именно Бату было суждено создать новое послемонгольское государство, в состав которого вошли многие восточноевропейские, славянские и, естественно, тюркские земли. 

Бату правил с 1227 по 1256 год, пользовался огромным авторитетом. Первоначально Орда-Еджену (старший сын Джучи и брат Бату) Бату отдал территорию Восточного Дешт – Кыпчака, северо-восточное Семиречье, Прииртышье и назывался улус Кок-Орда. На запад от Кок-орды по рекам Яик, Иргиз, Тобол, Сарысу, Приаральские степи, низовья Сырдарьи лежали земли Шайбана, также брата Бату и назывался улус Ак-Орда. После вхождения улуса Шайбана в состав улуса Орда-Еджена Ак-Ордой стало именоваться все государство.