У малыша Вани есть 10 красных кубиков, 12 синих и 25 жёлтых. Он хочет построить из них башню так, что бы любые два соседних кубика имели разный цвет. Сколько кубиков будет в самой высокой башне, которую сможет построить Ваня. Какого цвета будет самый нижний и самый высокий? Сколько в такой башне Ваня может использвать красных кубиков? Синих? Жëлтых? Всего кубиков? ОТВЕТ:...
по условию: (10A + B) * (A + B) = 255 = 3*5*17
=>
1) A + B делится на 17 => A = 8, B = 9 или наоборот, но тогда 10А + В = 15 - не верно
2) 10A + B делится на 17
а) А + В = 1 => A = 1, B = 0, 10 не делится на 17 - не подходит
б) А + В = 3 => 17 или 34 не удовлетворяют, потому что сумма больше 3
в) А + В = 5 => аналогично, 17, 34 и 51 не дают в сумме цифр 5
г) А + В = 15, А = 6 или 7 или 8 или 9, среди чисел 68, 85 нет числа с суммой цифр 15
значит таких чисел нет
ответ: нет такого числа