при
0+ = -∞
0- = ∞
Пошаговое объяснение:
В данном решении будем пользоваться правилом произведения пределов и выделим функции
f(x) = 9x - 9
g(x) = 1/10 * x
далее вычислим самый правый предел в 0, т. к. он точно существует
9 * 0 - 9 = -9
теперь наше выражение выглядит так:
у 1/x есть асимптота y = 0 и предела двустороннего предела в 0 не существует
тогда вычислим пределы слева и справа
Пусть существует точка M > 0 и δ = 1/M тогда:
для 0+ имеем выражение 1/x > 1/(1/M) = M для всех 0 < x < δ
для 0- имеем выражение -1/x > 1/(1/M) = -M для всех -δ < x < 0
откуда получаем:
теперь полученные значения подставим в основное выражение:
-9/10 * (-∞) = ∞
-9/10 * ∞ = -∞
25x²+4y²-150x+56y+321=0
поскольку нам известно, что это эллипс, слава Богу, определять тип кривой не надо
надо получить уравнение вида
для начала выделяем полные квадраты
для х
25(x²-2*x*3 + 3²) -25*3² = 25(x-3)²-225
для y
4(y²+2*y*7 + 7²) -4*7² = 4(y+7)²-196
теперь вместе сложим, подставим в общее уравнение, посчитаем и получим
25(x-3)²+4(y+7)² = 100
вот и всё.
осталось только поделить всё на 100 и получим каконическое уравнение заданного эллипса а оттуда и выцепим полуоси и центр
центр (3; -7)
полуоси a = 2; b = 5
ответ
большая полуось эллипса равна 5
при
0+ = -∞
0- = ∞
Пошаговое объяснение:
В данном решении будем пользоваться правилом произведения пределов и выделим функции
f(x) = 9x - 9
g(x) = 1/10 * x
далее вычислим самый правый предел в 0, т. к. он точно существует
9 * 0 - 9 = -9
теперь наше выражение выглядит так:
у 1/x есть асимптота y = 0 и предела двустороннего предела в 0 не существует
тогда вычислим пределы слева и справа
Пусть существует точка M > 0 и δ = 1/M тогда:
для 0+ имеем выражение 1/x > 1/(1/M) = M для всех 0 < x < δ
для 0- имеем выражение -1/x > 1/(1/M) = -M для всех -δ < x < 0
откуда получаем:
теперь полученные значения подставим в основное выражение:
-9/10 * (-∞) = ∞
-9/10 * ∞ = -∞
Пошаговое объяснение:
25x²+4y²-150x+56y+321=0
поскольку нам известно, что это эллипс, слава Богу, определять тип кривой не надо
надо получить уравнение вида
для начала выделяем полные квадраты
для х
25(x²-2*x*3 + 3²) -25*3² = 25(x-3)²-225
для y
4(y²+2*y*7 + 7²) -4*7² = 4(y+7)²-196
теперь вместе сложим, подставим в общее уравнение, посчитаем и получим
25(x-3)²+4(y+7)² = 100
вот и всё.
осталось только поделить всё на 100 и получим каконическое уравнение заданного эллипса а оттуда и выцепим полуоси и центр
центр (3; -7)
полуоси a = 2; b = 5
ответ
большая полуось эллипса равна 5