У числа 2021 остаток равен 5 при делении на 6,7,8 и 9. Сколько существует положительных целых чисел меньше 2021, обладающих этим свойством? Дайте ответ ))

Комбинаторная задача.
Формула число сочитаний n по к
C = n! / k!(n-k)!
n = 5 всегда

Группа содержит 1 машину (k=1), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/1!*(5-1)! = 5

Группа содержит 2 машины (k=2), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/2!*(5-2)! = 10

ну дальше не буду рассписывать, считаем С для 3 машины
С=5!/ 3! * 2!=10

считаем С для 4 машин
С=5!/ 4! * 1!=5

считаем С для 5 машин
С=5!/ 5! * 0!=1

считаем С для 0 машин
С=5!/ 0! * 5!=1

суммируем все С = 5+10+10+5+1+1 = 32

Держи спрашивала у учёного.

Пошаговое объяснение:

1) R1 «иметь один и тот же остаток от деления на 5»; M1 множество натуральных чисел.

2) R2 «быть равным»; M2 множество натуральных чисел.

3) R3 «жить в одном городе»; M3 множество людей.

4) R4 «быть знакомым»; M4 множество людей.

5) R5 {(a,b):(a-b) - чётное; M5 множество чисел {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

6) R6 {(a,b):(a+b) - чётное; M6 множество чисел {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

7) R7 {(a,b):(a+1) - делитель (a+b)} ; M7 - множество {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

8) R8 {(a,b):a - делитель (a+b),a≠1}; M8 - множество натуральных чисел.

9) R9 «быть сестрой»; M9 - множество людей.

10) R10 «быть дочерью»; M10 - множество людей.